使用配对数据的等价检验的功效和样本数量 的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

计算检验均值 – 参考均值(差值)的功效

本主题描述当在相关假设中选择检验均值 - 参考均值 (差值)时如何计算功效。

功效

假设 tα,v 是自由度为 v 的 t 分布的 α(单侧)临界值上限。双侧备择假设下限 < 检验均值 - 参考均值 < 上限的功效计算公式如下:

对于备择假设检验均值 > 参考均值检验均值 - 参考均值 > 下限,功效计算公式如下:

对于备择假设检验均值 < 参考均值检验均值 - 参考均值 < 上限,功效计算公式如下:

其中 CDF(x; v, λ) 是针对具有非中心参数 λ 和自由度 v 的非中心 t 分布,在 x 处求值的累积分布函数。

自由度

自由度 v 的计算公式如下:

非中心参数

对应于等价下限的非中心参数用 λ1 表示,其计算公式如下:

其中 σ 是配对观测值之间差值的标准差。

对于备择假设检验均值 > 参考均值δ1 = 0。

对应于等价上限的非中心参数用 λ2 表示,其计算公式如下:

对于备择假设检验均值 < 参考均值δ2 = 0。

表示法

说明
α检验的显著性水平
D检验总体的均值减去参考总体的均值
δ1等价下限
δ2等价上限
n样本数量
σ配对观测值之间差值的标准差

计算检验均值/参考均值(比值,用对数变换表示)的功效

本主题描述当在相关假设中选择检验均值 / 参考均值 (比值,通过对数变换)时如何计算功效。

功效

假设 tα,v 是自由度为 v 的 t 分布的 α(单侧)临界值上限。双侧备择假设下限 < 检验均值 / 参考均值 < 上限的功效计算公式如下:

对于备择假设检验均值 / 参考均值 > 下限,功效计算公式如下:

对于备择假设检验均值 / 参考均值 < 上限,功效计算公式如下:

其中 CDF(x; v, λ) 是针对具有非中心参数 λ 和自由度 v 的非中心 t 分布,在 x 处求值的累积分布函数。

自由度

自由度 v 的计算公式如下:

非中心参数

对应于等价下限的非中心参数用 λ1 表示,其计算公式如下:

其中 σ 是配对观测值之间的对数变换差值的标准差。

对应于等价上限的非中心参数用 λ2 表示,其计算公式如下:

表示法

说明
α检验的显著性水平
ρ检验总体均值与参考总体均值之间的比值
δ1等价下限
δ2等价上限
n样本数量
σ配对观测值之间对数变换差值的标准差

计算样本数量

如果您提供了功效和差值(或比值)的值,Minitab 将计算样本数量。Minitab 使用适当的功效公式和迭代算法来确定其功效大于或等于指定值的最小样本数量 nn 的实际功效有可能大于指定的功效。这是由于 n 必须为离散的整数值,任何 n 值都不可能生成与指定的功效值完全相同的值。

计算差值

如果您提供了功效和样本数量的值,Minitab 将计算差值。Minitab 使用适当的功效公式和迭代算法来确定其功效大于或等于指定值的最大和/或最小差值。

计算比值

如果您提供了功效和样本数量的值,Minitab 将计算比值。Minitab 使用适当的功效公式和迭代算法来确定其功效大于或等于指定值的最大和/或最小比值。
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