使用配对数据的等价检验的功效和样本数量 的示例

某视力保健公司的工程师想测试一款新的隐形眼镜清洁液。该工程师想要确认新清洁液对镜片的清洁效果与名牌清洁液的效果是否一样好。工程师让 14 名参与者配戴一天阴影眼镜后清洁镜片。每名参与者用新清洁液清洁一个镜片,用名牌清洁液清洁另一个镜片。工程师通过度量镜片上液滴的接触角度来评估每个镜片的清洁程度。液滴接触角度会受镜片上的薄膜或沉积物的影响。新清洁液的平均接触角度必须在名牌清洁液的平均接触角度的 ±0.5 度范围内,这两种清洁液才等价。

在工程师收集使用配对数据的等价检验的数据之前,她通过计算功效和样本大小来确定样本大小 14 是否能提供足够的检验功效。根据前面的样本,工程师估计得出总体标准差为 0.332。

  1. 选择统计 > 功效和样本数量 > 等价检验 > 配对
  2. 相关假设中,选择检验均值 - 参考均值 (差值)
  3. 您要确定什么? (备择假设)中,选择下限 < 检验均值 - 参考均值 < 上限
  4. 下限中,输入 -0.5。在上限中,输入 0.5
  5. 样本数量中,输入 14
  6. 差值(在限值内)中,输入 0.1 0.2 0.3 0.4
  7. 配对差的标准差中,输入 0.42
  8. 单击确定

解释结果

如果差值为 0.1 并且工程师使用 14 对观测值作为样本数量,则检验的功效将大于 0.9。如果差值为 0.2 并且工程师使用 14 对观测值作为样本数量,则检验的功效将超过 0.8。但是,如果差值为 0.3 并且工程师使用 14 对观测值作为样本数量,则检验的功效大约为 0.52,而这是不够的。

当差值接近等价上限 (0.5) 时,检验的功效较低。例如,对于差值 0.4,如果工程师使用 14 对观测值作为样本数量,则检验的功效大约为 0.22。

对于任何样本数量,当差值接近等价下限或等价上限时,检验的功效会降低并接近 α(alpha,即在不等价时声明等价的风险)。

功效和样本数量

使用配对数据的等价检验 方法 差值的功效: 检验均值 - 参考均值 原假设: 差值 ≤ -0.5 或差值 ≥ 0.5 备择假设: -0.5 < 差值 < 0.5 α 水平: 0.05 假定配对差值的标准差 = 0.42
结果 样本 差值 数量 功效 0.1 14 0.957371 0.2 14 0.811858 0.3 14 0.517255 0.4 14 0.211869
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