解释 单样本等价检验的功效和样本数量 的主要结果

通过完成以下步骤来解释单样本等价检验的功效和样本数量。主要输出包括差值、样本数量、功效和功效曲线。

步骤 1:检查计算值

差值
如果您输入检验的样本数量和功效,则 Minitab 将计算检验在指定功效和样本数量下可接受的差值。样本数量越大,差值越接近等价限值。此值表示总体均值和目标之间的差值。
样本数量
如果您输入检验的差值和功效值,Minitab 将计算样本必须为多大。 样本数量越大,检验功效也会越高。您希望样本中有足够的观测值以达到足够的功效。但是,您不希望样本数量过大,让您在不必要的抽样上浪费时间和金钱或者检测在统计意义上显著但不重要的差值。
注意

因为样本数量是整数,所以检验的实际功效可能比指定的功效值稍大。

功效
如果您输入了样本数量和差值,Minitab 将计算检验的功效。功效值 0.9 通常被认为已足够。如果功效为 0.9,则表示当总体差值实际上在等价限值内时,证实等价的概率为 90%。如果等价检验的功效较低,则即使总体均值和目标值是等价的,也可能无法证实等价。通常,样本数量越少或者差值越接近等价限值时,检验得出等价结论的功效越低。
注意

本主题中的定义和解释适用于使用默认备择假设(下限 < 检验均值 - 目标值 < 上限)的标准等价检验。

功效和样本数量

单样本等价检验 方法 差值的功效: 检验均值 - 目标值 原假设: 差值 ≤ -0.3 或差值 ≥ 0.3 备择假设: -0.3 < 差值 < 0.3 α 水平: 0.05 假定的标准差: 0.165
结果 样本 差值 数量 功效 0.2 25 0.902911
主要结果:差值、样本数量和功效

这些结果表明,如果样本数量为 25,差值为 0.2,则等价检验的功效大约为 0.96。因此对于差值 0.2,使用样本数量 25 可提供足够大的功效。

步骤 2:检查功效曲线

使用功效曲线可以为您的检验评估合适的样本数量或功效。

功效曲线表示当显著性水平和标准差保持恒定时,每个样本数量的每个功效与差值组合。功效曲线上的每个符号都表示一个基于输入值的计算值。例如,如果您输入一个样本数量和一个功效值,Minitab 会计算相应的差值并将计算值显示在图形上。

检查曲线上的值,确定可以在特定功效值和样本数量处检测到的均值与目标之间的差值。通常认为功效值为 0.9 足矣。但是,有些从业者认为功效值为 0.8 足矣。如果假设检验的功效较低,则可能无法证明等价,即使均值与目标等价也是如此。如果增加样本数量,检验功效也会提高。您希望样本中有足够的观测值以达到足够的功效。但是,您不希望样本数量过大,让您在不必要的抽样上浪费时间和金钱或者检测在统计意义上显著但不重要的差值。 通常,差值越接近等价限值,证明等价所需的功效越大。

在该图中,样本数量 30 的功效曲线表明,对于任何大小差值,检验都无法取得功效 0.9。样本数量 40 的功效曲线表明,对于差值 0.0,检验的功效大约为 0.9。样本数量 100 的功效曲线表明,对于差值 ±0.2,检验的功效大约为 0.9。对于每条曲线,当差值接近等价下限或等价上限时,检验的功效会降低并接近 α(alpha,即在不等价时声明等价的风险)。

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