单样本等价检验的功效和样本数量 的示例

某包装工程师想要检验一种新的零食袋密封方法。打开零食袋所需的力应当在目标值 4.2 N(牛顿)的 10% 范围内。 在收集单样本等价检验的数据之前,工程师通过计算功效和样本大小来确定需要多大的样本才能使功效达到 80% (0.8)。根据前面的样本,工程师估计得出总体标准差为 0.332。

  1. 选择统计 > 功效和样本数量 > 等价检验 > 单样本
  2. 您要确定什么? (备择假设)中,选择下限 < 检验均值 - 目标值 < 上限
  3. 下限中,输入 –0.42。在上限中,输入 0.42
  4. 差值(在限值内)中,输入 0 0.1 0.2 0.3
  5. 功效值中,输入 0.8
  6. 标准差中,输入 0.332
  7. 单击确定

解释结果

如果差值为 0(平均力达到目标),则工程师需要让样本数量为 7 才能达到功效 0.8。如果工程师使用样本数量 9,则对于差值 0,检验的功效将超过 0.9。

当差值接近等价上限 (0.42) 时,工程师需要使用较大的样本数量才能达到相同的功效。例如,对于差值 0.3,工程师需要使用样本数量 49 才能达到功效 0.8。

对于任何样本数量,当差值接近等价下限或等价上限时,检验的功效会降低并接近 α(alpha,即在不等价时声明等价的风险)。

功效和样本数量

单样本等价检验 方法 差值的功效: 检验均值 - 目标值 原假设: 差值 ≤ -0.42 或差值 ≥ 0.42 备择假设: -0.42 < 差值 < 0.42 α 水平: 0.05 假定的标准差: 0.332
结果 样本 目标 差值 数量 功效 实际功效 0.0 7 0.8 0.805075 0.1 9 0.8 0.834590 0.2 16 0.8 0.811465 0.3 49 0.8 0.802154
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