解释 Mann-Whitney 检验 的主要结果

请完成以下步骤来解释 Mann-Whitney 检验。主要输出包括点估计、置信区间和 p 值。

步骤 1:确定两个总体中位数之间差值的置信区间

首先考虑样本中位数中的差值,然后检查置信区间。

差值是对总体中位数差值的估计值。 由于差值基于样本数据而不是整个总体,因此样本差值不可能等于总体差值。使用置信区间可以更好地估计总体差值。

置信区间提供两个总体中位数之间差值的可能值范围。例如,95% 置信水平表明,如果从总体中随机抽取 100 个样本,则可预期约 95 个样本将生成包含总体差值的区间。该置信区间有助于评估结果的实际意义。使用您的专业知识可以确定置信区间是否包括对您的情形有实际意义的值。如果区间因太宽而毫无用处,请考虑增加样本数量。

差值的估计值 差值的置 取得的 差值 信区间 置信度 -1.85 (-3, -0.9) 95.52%
主要结果:差值、差值的置信区间

在这些结果中,两条高速公路标线保持的月数之间的差值的总体中位数估计值为 -1.85。总体中位数之差介于 -3.0 和 -0.9 之间的可信度为 95.52%。

步骤 2:确定方差在统计意义上是否显著

要确定中位数的差值在统计意义上是否显著,请将 p 值与显著性水平进行比较。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在差值时得出存在差值的风险为 5%。
P 值 ≤ α:中位数的差值在统计意义上显著(否定 H0
如果 p 值小于或等于显著性水平,则决策为否定原假设。您可以得出总体中位数的差值在统计意义上显著的结论。请使用您的专业知识确定差值在实际意义上是否显著。有关更多信息,请转到统计显著性和实际显著性
P 值 > α:中位数的差值在统计意义上不显著(无法否定 H0
如果 p 值大于显著性水平,则决策为无法否定原假设。您没有足够的证据得出总体中位数的差值在统计意义上显著的结论。您应该确保检验具有足够的功效来检测到在实际意义上显著的差值。

在两个样本中出现了相同值时会出现结。如果数据具有结,Minitab 将显示针对结进行调整的 p 值和未调整的 p 值。调整的 p 值通常比未调整的 p 值更准确。但是,未调整的 p 值是更保守的估计值,其原因是对于特定的样本对,未调整的 p 值始终大于调整的 p 值。

检验 原假设 H₀: η₁ - η₂ = 0 备择假设 H₁: η₁ - η₂ ≠ 0
方法 W 值 P 值 未进行结调整 76.50 0.002 已进行结调整 76.50 0.002
主要结果:P 值

在这些结果中,原假设声明两种品牌的油漆在高速公路上的保持时间中位数差值为 0。由于 p 值为 0.002(小于显著性水平 0.05),因此所做的决定是否定原假设并得出两种品牌的油漆的保持时间不同的结论。

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