Friedman 检验 的所有统计量

请查找定义和解释指导,了解随 Friedman 检验提供的每个统计量。

N

样本数量 (N) 是每个组中的观测值总数。

解释

样本数量会影响置信区间和检验功效。

通常,较大的样本将产生较窄的置信区间。样本数量越大,检验检测到差值的功效越大。有关更多信息,请转到什么是功效?

中位数

中位数是数据集的中点。在此中点值所在的点上,有一半的观测值大于中点值,有一半的观测值小于中点值。中位数是通过对观测值排秩并在秩顺序中查找第 [N + 1] / 2 位的观测值来确定的。如果数据中包含偶数个观测值,则中位数是排在第 N / 2 位和第 [N / 2] + 1 位的观测值的平均值。

解释

样本中位数是对每个组的总体中位数的估计值。总体中位数是所有观测值的中位数。

秩和

Minitab 对每个区组中的数据单独排秩,然后求每个处理的秩的和。数据值越大,秩越大。

解释

秩的和越大,表示与处理相关联的秩越大。Minitab 使用秩的和计算 S(Friedman 检验的检验统计量)。

原假设和备择假设

原假设和备择假设是互斥的总体声明。假设检验使用样本数据来确定是否要否定原假设。
原假设
原假设声明总体参数(如均值、标准差等)等于假设值。原假设通常是基于先前分析或专业知识的初始声明。
备择假设
备择假设声明总体参数小于、大于或不同于原假设中的假设值。备择假设是可能相信为真实或有望证明为真实的内容。

自由度

自由度 (DF) 等于数据中的组数减去 1。在原假设下,卡方分布与具有指定自由度的检验统计量分布近似。Minitab 使用卡方分布来估计此检验的 p 值。

卡方

卡方统计量是 Friedman 检验的检验统计量。在原假设下,卡方分布与该检验统计量的分布近似。当随机区组设计中的区组数量或处理数量大于 5 时,这种近似的准确度比较合理。

解释

Minitab 使用检验统计量计算 p 值,使用 p 值可以做出有关项和模型的统计显著性的决定。P 值是一个概率,用来测量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

如果检验统计量足够高,则表示中位数之间至少有一个差值在统计意义上显著。

可以使用检验统计量来确定是否要否定原假设。但是,使用检验的 p 值做出相同的决定通常更实际且更方便。

P 值

P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

解释

使用 p 值确定中位数的任何差值在统计意义上是否显著。

要确定中位数之间的任何差值在统计意义上是否显著,请将 p 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明总体中位数均相等。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在差异时得出存在差异的风险为 5%。
P 值 ≤ α:一些中位数之间的差值在统计意义上显著
如果 p 值小于或等于显著性水平,则否定原假设并得出并非所有的总体中位数都相等的结论。使用 p 值确定中位数的任何差值在统计意义上是否显著。有关更多信息,请转到统计显著性和实际显著性
P 值 > α:中位数之间的差值在统计意义上不显著
如果 p 值大于显著性水平,则您没有足够的证据否定原假设(总体中位数相等)。请确认检验具有足够的功效来检测在实际意义上显著的差值。您应该确保检验具有足够的功效来检测到在实际意义上显著的差值。有关更多信息,请转到增加假设检验的功效
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