等价检验中的置信区间

当您在 Minitab 中执行等价检验时,您选择的分析选项将确定 Minitab 显示的置信区间类型。

(1 – alpha) x 100% 等价置信区间
如果您使用默认设置执行等价检验,Minitab 将显示等价置信区间。此区间的置信水平设置为 (1 – alpha) x 100%。例如,使用默认的 alpha 水平 0.05 时,Minitab 会将等价置信区间显示为 95%。
差值: 均值(C2) - 均值(C1) 对等项的 等价 差值 SE 95% CI 区间 1.2773 0.52438 (0, 2.19282) (-2, 2) 置信区间不在等价区间内。不能认为是等价。

在这些结果中,如果使用默认的 (1 – alpha) x 100% 方法,而且 alpha 为 0.05,则为等价置信区间 (0, 2.1928) 生成的 CI 为 95%。

与标准置信区间相似,等价置信区间是使用有关差值(或比值)的点估计、样本大小和数据变异性的信息来计算的。但是,会专门派生 (1 – alpha) x 100% 等价置信区间,以便与 alpha 水平等价检验的结果密切对应。因此,等价置信区间还考虑等价区间下限和上限的额外信息。由于置信区间包含这些额外信息,因此在多数情况下,(1 – alpha) x 100% 等价置信区间比针对 t 检验计算的 (1 – alpha) x 100% 标准置信区间小一些。
(1 – 2 alpha) x 100% 置信区间
如果您将选项设置更改为使用 (1–2 alpha) x 100% 置信区间进行等价检验,则 Minitab 会显示 (1–2 alpha) x 100% 置信区间。此区间的置信水平设置为 (1 – 2 alpha) x 100%。例如,使用默认 alpha 水平 0.05 时,Minitab 显示 90% 置信区间。此标准置信区间对应于在同一置信水平下使用标准 t 检验获取的置信水平。
监管机构有时会请求 (1 – 2 alpha) x 100% 置信水平。此方法通常与默认 (1 – alpha) x 100% 等价置信区间产生相同的置信上限或置信下限。在许多情况下,上限和下限可能相等或非常接近。但是,在等价检验环境中,标准置信区间通常不够强大,可能无法始终与 alpha 水平等价检验的结果密切对应 - 有时比较保守,有时又比较自由。
差值: 均值(C2) - 均值(C1) 等价 差值 SE 90% 置信区间 区间 1.2773 0.52438 (0.361822, 2.19282) (-2, 2) 置信区间不在等价区间内。不能认为是等价。

在这些针对相同数据计算的结果中,如果使用备择 (1 – 2 alpha) x 100% 方法,而且 alpha 为 0.05,则针对 (0.36182, 2.1928) 生成的 CI 为 90%。其置信上限与默认方法 (1 – alpha) x 100% 的置信上限相同,都是 2.1928。但是,备择方法的置信下限 (0.36182) 比默认方法的置信下限 (0) 略高一些。请注意,两者的整体结论是相同的:“CI 不在等价区间内。不能声明为等价。”

注意

要查看用于每个置信区间的确切计算方法,请转到等价检验的“方法和公式”。

Hsu, J.C.、Hwang、J.T.G.、Liu、H. K. 和 Ruberg, S. J. (1994)。Confidence Intervals Associated with Tests for Bioequivalence(与生物等价检验相关联的置信区间)。Biometrika 81,第 103 到 114 页。

Berger, R.L. 和 Hsu, J.C. (1996)。Bioequivalence Trials, Intersection-Union Tests and Equivalence Confidence Sets(生物等价试验、交集检验和等价置信集)。Statistical Science(统计科学)第 11 卷,第 283 到 319 页。

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