使用配对数据的等价检验检验均值与参考均值之间比值的方法和公式

下列方法和公式用于对检验均值和参考均值之间的比值进行检验。

比值

表示法

说明
ρ比值
检验均值
参考均值

等价限值

假定 k1 是您指定的下限值,k2 是您指定的上限值。默认情况下,等价下限 δ1 的计算公式如下:

,等价上限 δ2 的计算公式如下:

自由度 (DF)

表示法

说明
v自由度
n观测值对的个数

S12

S12 表示 X 值和 Y 值之间的样本方差。此值用于计算 CI 和 T 值。

表示法

说明
Xi检验样本中的第 i 个观测值,因此 (Xi, Yi) 是第 i 对观测值
Yi参考样本中的第 i 个观测值,因此 ( Xi, Yi) 是第 i 对观测值
检验样本的均值
参考样本的均值
n观测值对的个数

置信区间

如果满足下面两个条件中的任意一个条件,Minitab 将无法计算置信区间 (CI):

如果满足了这些条件,Minitab 将基于分析时使用的方法计算 CI。
  • 100(1 - α)% CI

    默认情况下,Minitab 按如下公式计算 100(1 - α)% CI:

    CI = [min(C, ρL), max(C, ρU)]

    其中:
  • 100(1 - 2α)% CI

    如果您选择与使用 100(1 - 2α)% CI 相对应的选项,则将按如下公式计算 CI:

    CI = [ρL, ρU]
  • 单边区间

    对于假设检验均值 / 参考均值 > 下限,100(1 - α)% 下限等于 ρL

    对于假设检验均值 / 参考均值 < 上限,100(1 - α)% 上限等于 ρU

表示法

说明
检验样本的均值
参考样本的均值
S12X 值和 Y 值之间的样本方差
S1检验样本的标准差
n样本大小
S2参考样本的标准差
δ1等价下限
δ2等价上限
v自由度
α检验的显著性水平 (alpha)
t1-α,v自由度为 v 的 t 分布的 1 - α 上临界值

T 值

假定 t1 是如下假设的 t 值:,假定 t2 是如下假设的 t 值:,其中 是检验总体的均值与参考总体的均值之间的比值。

表示法

说明
检验样本的均值
参考样本的均值
S1检验样本的标准差
S2参考样本的标准差
S12X 值和 Y 值之间相关
n观测值对的个数
δ1等价下限
δ2等价上限
Λ检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知比值

P 值

每个原假设的概率 PH0 按如下公式进行计算:

如果 ,那么:

H0 P 值

表示法

说明
Λ检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知比值
δ1等价下限
δ2等价上限
v自由度
T自由度为 v 的 t 分布
t1如下假设的 t 值:
t2如下假设的 t 值:
注意

有关如何计算 t 值的信息,请参见与 t 值有关的部分。

使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策