2x2 交叉设计的等价检验检验均值与参考均值之间差值的方法和公式

下列方法和公式用于对检验均值和参考均值之间的差值进行检验。

差值、标准误和对象内标准差

差值

等价检验的差值 D 按如下公式计算:

标准误

差值的标准误按如下公式计算:
其中 Sp 是合并标准差,它按如下公式计算:

对象内标准差

对象内标准差 Sw 按如下公式计算:

表示法

说明
序列 i 的样本均值(有关详细信息,请转到2x2 交叉设计的等价检验 中使用的常见概念的方法和公式
ni序列 i 中参与者的数量
Si以下等式的样本标准差:(对于序列 i

置信区间

100(1-α)% CI

默认情况下,Minitab 使用以下公式计算 100(1 – α)% 等价置信区间 (CI):

CI = [min(C, Dl), max(C, Du)]

其中:

100(1-2α)% CI

如果您选择与使用 100(1 – 2 α)% CI 相对应的选项,则将按如下公式计算 CI:

CI = [Dl, Du]

单边区间

对于假设检验均值 > 参考均值检验均值 - 参考均值 > 下限,100(1 – α)% 下限等于 DL

对于假设检验均值 < 参考均值检验均值 - 参考均值 < 上限,100(1 – α)% 上限等于 DU

表示法

说明
D检验平均值和参考平均值之间的差值
SE标准误(S)
δ1等效下限
δ2等效上限
v自由度
α检验的显著性水平 (alpha)
t1-α, v自由度为 v 的 t 分布的 1 – α 上临界值

T 值

假定 t1 是如下假设的 t 值:,假定 t2 是如下假设的 t 值:,其中 是检验总体的均值与参考总体的均值之间的差值。默认情况下,按如下公式计算 t 值:

对于假设检验均值 > 参考均值δ1 = 0。

对于假设检验均值 < 参考均值δ 2 = 0。

表示法

说明
D样本检验均值和样本参考均值之间的差值
SE差值的标准误
δ1等价下限
δ2等价上限

P 值

每个原假设 (H0) 的概率 PH0 按如下公式进行计算:
H0 P 值

表示法

说明
检验总体的均值与参考总体的均值之间的未知差值
δ1等价下限
δ2等价上限
v自由度
T自由度为 v 的 t 分布
t1如下假设的 t 值:
t2如下假设的 t 值:
注意

有关如何计算 t 值的信息,请参见与 t 值有关的部分。

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