协方差度量两个变量之间的线性关系。协方差与两个变量之间的相关相似,但是,它们在以下方面存在区别:
  • 相关系数是标准化的。因此,完美的线性关系会生成系数 1。相关可度量两个变量之间线性关系的强度和方向。
  • 协方差值不是标准化的。因此,协方差的范围可以为负无穷大到正无穷大。因此,完美线性关系的值取决于数据。因为数据不是标准化的,所以很难确定变量之间关系的强度。

可以使用协方差来了解变量之间关系的方向。正协方差值指示一个高于平均值的变量值与另一个高于平均值的变量值相关联,低于平均值的变量值也具有相似关联。负协方差值指示一个高于平均值的变量值与另一个低于平均值的变量值相关联。

协方差系数是协方差的函数。协方差系数等于协方差除以两个变量的标准差之积。因此,正协方差始终生成正相关,负协方差始终生成负相关。

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