获得更加精确的置信区间的方法

如果您的置信区间太宽,则说明您对参数的实际值(如均值)不是十分确信。但是,您可以使用多个策略来缩小置信区间的宽度并使估计值更精确。下面的特征会影响置信区间的宽度。
  • 样本数量
  • 数据中的变异性
  • 区间类型
  • 置信水平

增加样本数量

缩小边际误差最实际的方法往往是增加样本数量。一般来说,观测值越多,样本统计量的区间越窄。因此,您通常可以收集更多的数据来取得更精确的总体参数估计值。

您应当使用收集较大样本所需的额外时间和资源来权衡提高精度所带来的好处。例如,如果置信区间窄到仅包含总体参数,则需要度量总体中的每个对象。很显然,这样的策略通常将非常不切实际。

减少变异性

数据变化越少,对总体参数的估计越精确。

这是因为减少数据的变异性会降低标准差,从而减小估计值的边际误差。尽管很难减小数据的变异性,但有时可以通过调整数据的收集方式来达到此目的。例如,可以使用配对设计来比较两个组。您还可以通过提高过程的一致性或者提高测量的精确度来减小变异性。

使用单侧置信区间

单侧置信区间比双侧置信区间的边际误差小。但是,单侧区间仅表明参数是小于还是大于临界值。单侧区间不提供任何有关相反方向中参数的信息。因此,只有当您关注估计值是大于还是小于临界值(而不是同时关注两者)时,才能使用单侧置信区间来提高估计的精确度。

例如,饮料公司想要确定其饮用水中的溶解固体量。溶解固体量越少,饮料越好。当他们计算双侧置信区间时,区间的上限为 18.4。但是,由于该公司仅关心上限,因此他们可以改为计算单侧置信区间。单侧置信区间表明,溶解固体量的上限为 17.8 mg/L,它比区间的上限低。

降低置信水平

降低置信水平的优点在于,您将获得更窄更精确的置信区间。缺点在于置信区间包含相关总体参数的可信度会降低。

因此,在您所处的情形下,只有当精确度提高所带来的优点大于可信度降低所带来的缺点时,才应降低置信水平。例如,如果在您的研究中增加样本数量的代价太高,则降低置信水平将会以失去一些可信度为代价来缩短区间长度。

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