关于原假设和备择假设

原假设和备择假设是互斥的总体声明。假设检验使用样本数据来确定是否要否定原假设。

原假设 (H0)
原假设声明总体参数(如均值、标准差等)等于假设值。原假设通常是基于先前的分析或专业知识做出的初始声明。
备择假设 (H1)
备择假设声明总体参数小于、大于或不同于原假设中的假设值。备择假设是您认为可能是真或者希望证明是真的内容。

单侧假设和双侧假设

备择假设可以是单侧假设或双侧假设。
双侧
使用双侧备择假设(又称为非定向假设)可以确定总体参数是大于还是小于假设值。双侧检验可以检测到总体参数在任一方向的不同,但其功效小于单侧检验。
单侧
使用单侧备择假设(又称为定向假设)可以确定总体参数是否不同于特定方向上的假设值。您可以将方向指定为大于假设值或小于假设值。单侧检验的功效大于双侧检验,但是单侧检验无法检测总体参数在相反方向上是否不同。

双侧假设和单侧假设的示例

双侧
研究员拥有某高中参加了全国高考的学生样本。他想要知道该学校的分数是否不同于全国平均分 850。双侧备择假设(又称为非定向假设)比较适合,因为研究员侧重于确定分数是小于还是大于全国平均分。(H0:μ = 850 和 H1:μ≠ 850)
单侧
研究员拥有参加全国考试培训课程的学生样本。他想要知道经过培训的学生的分数是否高于全国平均分 850。可以使用单侧备择假设(又称为定向假设),因为研究员特别假设经过培训的学生的分数大于全国平均分。(H0:μ = 850 和 H1:μ > 850)
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