执行基本假设检验的示例

您可以按照六个基本步骤正确地设置和执行假设检验。例如,管道生产设备经理想要确定其管道的平均直径是否不同于 5 厘米。该经理按照基本步骤执行假设检验。

注意

在收集数据之前,应当确定检验标准和所需的样本数量。

  1. 指定假设。

    首先,该经理规定假设。原假设为:所有管道的总体均值等于 5 厘米。原假设的正式写法为:H0:μ = 5

    之后,该经理从下面的备择假设中进行选择:
    要检验的条件 备择假设
    总体均值小于目标。 单侧:μ < 5
    总体均值大于目标。 单侧:μ > 5
    总体均值不同于目标。 双侧:μ ≠ 5

    由于他们需要确保管道不会大于或小于 5 厘米,因此经理选择双侧备择假设,该假设认为所有管道的总体均值不等于 5 厘米。正式写法为:H1:μ ≠ 5

  2. 选择显著性水平(又称为 alpha 或 α)。
    经理选择显著性水平 0.05,这是最常用的显著性水平。
  3. 确定检验的功效和样本数量。
    该经理通过计算功效和样本数量来确定他们需要测量多少个管道,才能以较高的概率检测到与目标直径之间存在 0.1 厘米或更大的差值。
  4. 收集数据。
    员工收集管道样本并测量直径。
  5. 将检验的 p 值与显著性水平进行比较。
    在执行假设检验之后,经理获得的 p 值为 0.004。该 p 值小于显著性水平 0.05。
  6. 确定是否定原假设还是无法否定原假设。
    该经理否定原假设并得出所有管道的平均管道直径不等于 5 厘米的结论。
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