双样本 t 的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

置信区间 (CI)

公式

表示法

说明
第一个样本的均值
第二个样本的均值
tα/2 t 分布在 1 – α/2 处的逆累积概率
α 1 - 置信水平 / 100
s 针对检验统计量计算的样本标准差

T 值

公式

以下等式中的样本标准差 s () 取决于方差假设。
不等方差

在假设方差不相等时, 的样本标准差为:

自由度为:

必要时,Minitab 将自由度截断为整数,此方法比圆整保守。

等方差
在假设方差相等时,公共方差由合并方差估计:
的标准差按如下公式估计:

检验统计量的自由度为:

DF = n1 + n2 – 2

表示法

说明
第一个样本的均值
第二个样本的均值
s以下等式的样本标准差:
δ0两个总体均值之间的假设差值
s1第一个样本的样本标准差
s2第二个样本的样本标准差
n1第一个样本的样本数量
n2第二个样本的样本数量
VAR1
VAR2

计算合并标准差

假设 C1 包含响应,C3 包含每个因子水平的均值。例如:

C1 C2 C3
响应 因子 均值
18.95 1 14.5033
12.62 1 14.5033
11.94 1 14.5033
14.42 2 10.5567
10.06 2 10.5567
7.19 2 10.5567

  1. 选择计算 > 计算器
  2. 将结果存储在变量中中,输入 C4
  3. 表达式中,输入 SQRT((SUM((C1 - C3)**2)) / (观测值总数 - 组个数)) 。对于前面的示例,合并标准差的表达式将为:SQRT((SUM(('响应' - '均值')**2)) / (6 - 2))

Minitab 存储的值为 3.75489。

P 值

公式

P 值的计算取决于备择假设。

备择假设 P 值
自由度 DF 取决于方差假设。
不等方差

在假设方差不相等时,自由度为:

必要时,Minitab 将自由度截断为整数,此方法比圆整保守。

等方差

在假设方差相等时,检验统计量的自由度为:

DF = n1 + n2 – 2

表示法

说明
μ1第一个样本的总体均值
μ1第二个样本的总体均值
n1第一个样本的样本数量
n2第二个样本的样本数量
δ0两个总体均值之间的假设差值
t样本数据的 t 统计量
t具有 DF 自由度的 t 分布的随机变量。
VAR1
VAR2
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