单比率 的方法和公式

请选择您所选的方法。

精确方法的置信区间 (CI)

注意

区间 (PL, PU) 是 p 的近似 100(1 – α)% 置信区间。

x = 0 或 x = n 时,Minitab 仅计算单侧置信区间。

下限

公式

表示法

说明
v1 2x
v2 2(nx + 1)
x 事件数
n 试验数
F 自由度为 v1v2 的 F 分布的 α/2 下限点

上限

公式

表示法

说明
v1 2(x + 1)
v2 2(nx)
x 事件数
n 试验数
F 自由度为 v1v2 的 F 分布的 α/2 上限点

正态近似的置信区间 (CI)

公式

表示法

说明
观测到的概率 = x / n
x n 个试验中观测到的事件数
n 试验数
zα/2 标准正态分布在 1–α/2 处的逆累积概率
α 1 – 置信水平/100

精确检验

公式

样本 (X) 来自具有参数 np 的二项分布。
  • H1p > po,p 值 = P{ X > x | p = po}
  • H1p < po,p 值 = P{ X < x | p = po}
  • H1ppopo = 1/2,p 值 = P{ X < y or X > ny | p = po}

表示法

说明
n 试验数
p 成功的概率
x 观测到的成功次数
y min {x, n x}

似然比检验

公式

Minitab 将似然比检验用于:

H1:p ≠ po 且 po ≠ 1/2

似然函数被定义为:

因此

LR (x) ≥ c

Minitab 求 X = (0, 1,…, n) 的所有可能值的似然比,并求满足 LR (y) ≥ LR (x) 的所有值的概率之和。
  • p 值 = Σ P{X = y | p = po}

表示法

说明
c 所选择的用于获取所需置信水平 α 的临界值
x 观测到的成功次数
y min {x, nx}
n 试验数

正态近似的检验统计量

公式

表示法

说明
观测到的概率 x/n
x n 个试验中观测到的事件数
n 试验数
p0 假设概率
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