什么是公差区间?

使用公差区间可以计算产品特征的某个范围值,此范围可能涵盖指定比率的未来产品产量。公差区间可定义在声明的置信度下,特定百分比的过程输出将落入的上限和/或下限。

要生成公差区间,必须指定最小总体百分比和置信水平。按惯例,这两个值都接近 100。百分比是您希望区间涵盖的最小总体百分比。置信水平是区间实际包含最小百分比的可能性。

例如,部件制造商想要确定用来定义在 95% 的置信水平下,99% 的部件长度将位于其中的限值,并将该范围与客户的规范进行比较。分析人员随机抽取了 30 个部件并记录这些部件的宽度(毫米)。公差区间以 95% 的置信度声明,总体中 99% 的部件的宽度位于区间 [5, 8] 内。制造商 95% 地确信,所有部件中有 99% 的部件的宽度在 5 和 8 毫米之间。如果此范围比客户的要求宽,则说明过程可能会生产多余的废件。
注意

Minitab 对于置信水平和区间中的最小总体百分比都使用默认值:95%。

公差区间与置信区间和预测区间有何不同?

置信区间 (CI)、预测区间 (PI) 和公差区间是从样本统计量派生的常用区间。
置信区间
在指定的置信度下可能包含未知总体参数的值(如均值)范围。
例如,如果 375 毫升瓶子的平均填充量的 95% 置信区间为 368 到 372 毫升,则可以 95% 地确信,过程均值的实际值位于此区间内。
预测区间
表示在指定的置信度下,单个新观测值有可能落入的产品特征值范围。
例如,如果 375 毫升瓶子的平均填充量的 95% 预测区间为 360 到 379 毫升,则可以 95% 地确信,下一个抽样瓶的填充量位于此区间内。
公差区间
表示在指定的置信度下,指定比率的总体有可能位于其中的产品特征值范围。
例如,如果 375 毫升瓶子填充量的 99% 总体的 95% 公差区间为 358 到 381 毫升,则可以 95% 地确信,在将来填充的瓶子中,有 99% 的瓶子的填充量位于此区间内。

参数和非参数方法

Minitab 可以使用参数方法(如使用正态分布的方法)或者非参数方法来计算公差区间。使用与您的情况相匹配的区间,如下所示:
参数方法
如果您的数据服从分布,则参数方法比非参数方法更准确和经济。只要所选分布适合您的数据,使用参数方法就可以通过较少的观测值取得较小的边际误差。如果您根据先前的经验或分析断定总体服从已知分布,则使用参数方法。拟合优度检验(如 Minitab 针对统计 > 质量工具 > 个体分布标识所包含的检验)可以帮助您确定数据是否服从分布。如果数据服从正态分布,则使用公差区间(正态分布)。如果数据服从以下分布之一,则使用公差区间(非正态分布)
  • 对数正态
  • Gamma
  • 指数
  • 最小极值
  • Weibull
  • 最大极值
  • Logistic
  • 对数 Logistic
Minitab 包含使用任何公差区间的特定拟合优度检验,以便评估分布。
非参数方法
参数方法对于严重偏离分布的情况并不是稳健的方法。如果您对于父分布并不确定,或者知道父分布不在 Minitab 中,则使用非参数方法。非参数方法仅要求数据为连续数据。
非参数方法通常要求使用比参数方法更多的样本数量。例如,如果区间中最小总体百分比为 95%,则样本数量应该大约为 90 或更多,这样才能取得准确的公差区间。区间中总体百分比越大,所需的样本数量越多。例如,如果区间中的最小总体百分比为 99%,则样本数量应该大约为 500 或更多,才能获得准确的双侧 95% 公差区间。要获得准确的公差区间,取得的置信水平必须接近目标置信水平。如果样本数量不够多,非参数区间将是从负无限到正无限的非信息性区间。在这种情况下,Minitab 将根据数据范围显示一个有限区间。因此,取得的置信水平将远低于目标置信水平。
要为符合准确性和精确性目标的公差区间确定合适的样本数量,请转到统计 > 功效和样本数量 > 公差区间的样本数量
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