公差区间(非正态分布)中概率图的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

概率图

概率图包括:

  • 一些点,它们是顺序数据集的对应概率的估计百分位数。
  • 中线,它们是基于极大似然参数估计值的分布的预期百分位数。如果分布提供对数据的良好拟合,这些点将沿中线分布。

估计的概率

Minitab 使用下列方法估计用来计算标绘点的概率 (P)。

  • 中位数等级(Benard 方法)
  • 均值等级(Herd-Johnson 估计值)
  • 修正后 Kaplan-Meier (Hazen)
  • Kaplan-Meier 乘积限估计值

表示法

说明
n观测值个数
ii第 i 个顺序观测值 x(i) 的等级,其中 x(1)、x(2)、...x(n) 是顺序统计量,或者按照从最小到最大排序的数据。

标绘点

概率图中间线是使用该表中的 x 和 y 坐标计算值构造的。

分布 x 坐标 y 坐标
最小极值 x ln(–ln(1 – p))
最大极值 x ln(–ln p)
Weibull ln(x) ln(–ln(1 – p))
指数 ln(x) ln(–ln(1 – p))
对数正态 ln(x) Φ–1norm
Logistic x
对数 Logistic ln(x)
Gamma x Φ–1gamma
注意

由于标绘点并不依赖于任何分布,因此它们对于任意概率图都是一样的(变换前)。但是,拟合线会因所选参数分布的不同而不同。

表示法

说明
p估计的概率
Φ-1norm标准正态分布的逆 CDF 为 p 返回的值
Φ-1gamma不完全 Gamma 分布的逆 CDF 为 p 返回的值
ln(x)x 的自然对数
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