解释 Johnson 变换 的主要结果

请完成以下步骤来解释 Johnson 变换。主要输出包括概率图、p 值和变换函数。

步骤 1:查看正态分布的拟合

使用正态概率图可以评估原始数据和变换后数据对正态分布的服从程度。

如果 Johnson 变换有效且正态分布能够很好地拟合变换后的数据,则变换后数据的图上的点应当能够沿着正态分布线附近分布。离开直线表明拟合不准确且 Johnson 变换无效。
好拟合
差拟合
除了概率图外,还可以使用 AD p 值评估分布拟合。有关更多信息,请转到解释 Johnson 变换 的所有统计量和图形并单击“P 值”。
注意

如果原始数据是正态分布数据,Minitab 将仅显示单个概率图,并且不执行 Johnson 变换。

步骤 2:评估对正态分布的拟合

使用 p 值可以评估您能否假设原始数据和变换后的数据服从正态分布。

将 p 值与 alpha 水平进行比较。要评估分布拟合,通常使用 alpha 值 0.10。
  • P 值小于 alpha 表明正态分布不是好拟合。
  • P 值大于或等于 alpha 表明证据不足以说明分布拟合差。您可以假设数据服从正态分布。

如果 Johnson 变换有效,则变换后数据的 p 值大于 alpha。

重要信息

在解释很小或很大样本的结果时请务必谨慎。如果您的样本很小,则拟合优度检验可能没有足够的功效来检测与分布存在显著偏差的情况。如果您的样本很大,则该检验的功效可能很高,从而可以检测到与分布的微小但不具实际意义的偏差。除 p 值以外,还要使用概率图评估分布拟合。

主要结果:P 值

在这些结果中,原始数据的 p 值 (0.046) 小于 alpha (0.10),表明原始钙含量数据不是正态数据。对于变换后的数据,p 值 (0.986) 大于 alpha。因此,您可以假设变换后的数据服从正态分布。

步骤 3:检查变换函数

Minitab 显示生成最佳拟合的 Johnson 变换函数的参数。Minitab 使用此函数变换原始数据。

例如,假设 Johnson 变换函数为 0.762475 + 0.870902 × Ln((X – 46.3174 ) / (59.6770 – X))。如果 X 的原始数据值为 50,则按如下方式计算变换后数据值 50:0.762475 + 0.870902 × Ln((50 – 46.3174) / (59.6770 – 50)),结果等于 –0.07893。

注意

要将变换后的所有数据值存储在工作表中,请在执行分析时输入存储列。

有关 Minitab 用来定义 Johnson 变换函数的算法的更多信息,请转到个体分布标识中的变换方法和公式并单击“Johnson 变换的方法和公式”。

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