个体分布标识 的分布参数

请查找定义和解释指导,了解随 个体分布标识 提供的分布参数估计值。

分布参数的极大似然估计

极大似然方法 (ML) 用于估计最大化每个分布的似然函数的分布参数值。目标是获取分布模型和观测样本数据之间的最佳“协定”。

使用 ML 方法,可以估计每个分布的一个或多个参数的值。每个参数组合都生成一个用来拟合数据的特定分布曲线。
位置
此参数影响分布的位置。例如,使用不同的位置参数,可以沿着水平轴对 Logistic 分布进行移位。
形状
此参数影响分布的形状。例如,使用不同的形状参数,Weibull 分布看上去可能更偏斜或更对称。
尺度
此参数影响分布的尺度。例如,使用不同的尺度参数,Logistic 分布看上去可能更分散或更紧凑。
阈值
此参数影响随机变量的最小值。例如,使用不同的阈值参数,可以定义不同值范围内的指数分布。
注意

对于正态分布和对数正态分布以外的所有分布,Minitab 使用极大似然方法计算参数估计值;对于正态分布和对数正态分布,使用非偏倚参数估计值。

解释

使用分布参数的 ML 估计值可以了解用于数据的特定分布模型。例如,假设质量工程师认为,基于历史过程知识以及 Anderson-Darling 和 LRT p 值,3 参数 Weibull 分布可为过程数据提供最好的拟合。为了解用于进行数据建模的特定 3 参数 Weibull 分布,工程师检查针对分布计算的形状、尺度和阈值的 ML 估计值。

分布

个体分布标识为多个常用分布提供拟合优度统计量和分布参数。其中的许多分布具有多种用途,而且可以对许多连续数据(包括具有正值、负值和 0 的数据)进行建模。

但是,下面的分布只能用于对具有正值的数据进行建模:
  • 2 参数对数正态
  • 单参数指数
  • 2 参数 Weibull
  • 2 参数 gamma
  • 2 参数对数 Logistic

因此,如果数据中包含负值或 0,Minitab 将不报告这些特定分布的结果。在这种情况下,将使用每个分布的较高参数版本的结果。例如,如果数据中包含负值,Minitab 将不报告 2 参数对数正态分布的结果,而是使用 3 参数对数正态分布。

有关个体分布标识中所用分布的更多信息,请转到为什么 Weibull 是用于非正态能力分析的默认分布?

注意

有关用于为每个分布计算 PDF 和 CDF 的公式信息,请转到个体分布标识中分布的方法和公式

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