量具偏倚的方法和公式

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偏倚

偏倚是部件参考值和操作员对部件的测量值之间的差异。

公式

每个部件的平均偏倚:

表示法

说明
zi,j 第 i 个部件的第 j 个测量值
refi第 i 个部件的参考值
mi第 i 个部件的仿行数

%偏倚

%偏倚是偏倚表示为总体过程变异的百分比。

公式

%偏倚 = 100 * (|平均值偏倚| / 过程变异)

表示法

说明
zi,j 第 i 个部件的第 j 个测量值
refi第 i 个部件的参考值
mi第 i 个部件的仿行数

量具线性和偏倚研究 的 p 值

使用 p 值检验每个参考值是否有偏倚 = 0,平均偏倚是否 = 0。

将 p 值定义为 + |检验统计量| 右侧的取样分布下的区域和 - |检验统计量| 左侧的取样分布下的区域。输出中的 p 值使用带有 γ df 的 t 分布和 t 统计量获取。

Minitab 为样本极差法样本标准差法提供特定的 t 统计量计算。

样本极差法

Minitab 使用样本极差(默认)或样本标准差评估重复性标准差。重复性标准差用于计算 t 值,通过 t 值计算出 p 值,从而测试所有参考值以及每个参考值的偏倚是否等于 0。

公式

对于样本极差法,当每个可区分参考值对应于一个唯一部件时,重复性标准差为:

当多个部件具有相同参考值时,重复性标准差为:

测试偏倚的 t 统计量为:

自由度 (γ) 可从 AIAG 手册1。Minitab 使用带有 γ 自由度的 t 分布和 t 值计算 p 值。

表示法

说明
Xi部件的第 i 个测量的偏倚
d21 中的值,样本大小 = n
均值极差

样本标准差法

Minitab 使用样本极差(默认)或样本标准差评估重复性标准差。重复性标准差用于计算 t 值,通过 t 值计算出 p 值,从而检验偏倚是否等于 0。

公式

对于样本标准差法,当一个参考值对应于单个部件时,重复性标准差为:

检验偏倚的 t 统计量为:

自由度是 n - 1。输出中的 p 值使用 t 值和自由度从 t 分布中获取。

当多个部件具有相同参考值时,重复性标准差是具有相同参考值的各个部件间的合并样本标准差:

检验偏倚的 t 统计量为:

自由度为 (n1- 1) + ... + (ng - 1)。输出中的 p 值使用 t 值和自由度从 t 分布中获取。

表示法

说明
x部件的第 i 个测量值
部件的平均测量值
n样本数量
S1带有 n1 个测量值的部件 1 的样本标准差
Sg带有 ng 个测量值的部件 g 的样本标准差
1 汽车工业行动组织 (AIAG) (2010) 中的表中获取。测量系统分析参考手册,第 4 版。克莱斯勒、福特、通用汽车供方质量要求特别工作组
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