如果您的数据存在过度离散或欠离散现象,与传统属性控制图(例如,P 控制图U 控制图)相比,Laney 属性控制图(Laney P′控制图Laney U′控制图)可更加准确地区分常见原因变异和特殊原因变异。Laney 属性控制图的计算包括西格玛 Z,它是对过度离散或过度集中的调整。西格玛 Z 值为 1 表明不需要调整,并且 Laney 属性控制图与传统属性控制图完全相同。

要创建 Laney P' 控制图,请选择统计 > 控制图 > 属性控制图 > Laney P′。要创建 Laney U' 控制图,请选择统计 > 控制图 > 属性控制图 > Laney U'

什么是过度离散?

根据二项分布(对于缺陷品)或 Poisson 分布(对于缺陷),当数据的变异超出您的预期时,会存在过度离散现象。传统的 P 控制图和 U 控制图假设缺陷品率或缺陷率在一段时间内保持恒定。但是,外部噪声因子(非特殊原因)通常会造成某段时间内的缺陷品率或缺陷率发生变化。

传统 P 控制图或 U 控制图上的控制限会在您的子组较大时变得较窄。如果您的子组足够大,过度离散可能使点看上去不受控制(其实并非如此)。对于 Laney 属性控制图,常见原因变异的定义不仅包括子组内变异,也包括连续子组间的平均变异。如果存在过度离散,Laney 属性控制图上的控制限比传统属性控制图上的控制限更宽。

传统属性控制图上子组大小和控制限之间的关系与功效和单样本 t 检验之间的关系类似。样本越大,t 检验检测到差异的功效越大。但是,如果样本足够大,即便是很小的非相关差异也会变得显著。例如,对于包含 1,000,000 个观测值的样本,t 检验可以确定样本均值 50.001 与 50 有显著差异。但是,对于过程而言,差值 0.001 没有任何实际意义。

什么是欠离散?

欠离散与过度离散刚好相反。根据二项分布(对于缺陷品)或 Poisson 分布(对于缺陷),当数据变异不如您的预期时,便会出现欠离散的现象。欠离散可能会在相邻子组互相相关(也称作自相关)时出现。

在数据呈现欠离散时,传统 P 控制图或 U 控制图上的控制限可能太宽。如果控制限太宽,您可能会忽略特殊原因变异,将其误认为是常见原因导致的变异。如果存在欠离散,则 Laney 属性控制图上的控制限比传统属性控制图上的控制限窄。

例如,随着工具的磨损,缺陷数可能增大。子组中的缺陷计数的增大会使这些相依子组抽样更加类似于随机抽样的情况。

传统属性控制图与 Laney 属性控制图的比较

下列图形显示了相同数据的传统 P 控制图和 Laney P' 控制图。这些数据也是 Laney P' 控制图示例和 P 控制图诊断示例中的特征。子组很大,每个子组平均包含 2500 个观测值左右。另外,P 控制图诊断检验表明数据中存在过度离散。

在传统 P 控制图中,较大的子组大小会导致控制限较窄。在控制限较窄时,过度离散会导致其中几个子组处于失控状态。但是,Laney P' 控制图可校正过度离散,并显示该过程实际处于受控制状态。没有点落在控制限之外。

传统 P 控制图
Laney P' 控制图
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