使用单个数据估计过程变异

移动极差

什么是移动极差?

移动极差用于度量当数据作为单个测量值而非子组收集时变异如何随时间而变化。它等于两个或多个连续观测值的极差。

应该在什么情况下使用移动极差?

当数据作为单个观测值收集时,将无法计算每个子组的标准差。在此情况下,跨所有子组的移动极差平均值与移动极差中位数是估计过程变异的可选方式。如果是单个观测值,可以创建一个移动极差控制图来跟踪过程变异。

移动极差的计算示例

例如,一家百货商店要记录接线员响应客户来电的时间(以秒计)。下面是六个连续来电的响应时间:22、35、40、20、10 和 15。要计算长度为 2 的移动极差,请使用两个连续数据点之间差值的绝对值。
响应时间 值范围 移动极差,长度为 2
22
35 (35−22) 13
40 (40−35) 5
20 (20−40) 20
10 (10−20) 10
15 (15−10) 5

如果数据具有周期性,您可能希望使用不同长度的移动极差。例如,如果您收集的是季度数据,则可能会使用长度为 4 的移动极差来确保计算中包含每个季节的一个观测值。为此,请使用四个连续观测值中的最大值减去最小值。如果要为上面的示例计算长度为 4 的移动极差,第一个移动极差值将为 40 - 20 = 20。

MSSD

什么是 MSSD?

均方递差 (MSSD) 用于估计方差。它是通过将连续观测值之间的平方差相加,然后再用所得和除以 2 计算得出。

两种常见应用为:
  • 基本统计量 - 均方递差的一种常见应用是用于检验一个观测值序列是否是随机的。在此检验中,会将估计的总体方差与均方递差进行比较。
  • 控制图 - 均方递差也可以用于在子组大小为 1 时评估控制图的方差。

何时使用均方递差来评估标准差

对于您无法假定两个连续点形成一个合理子组并使用移动极差法的情况,均方递差法可作为替代方法。要作为标准差的估计值使用,请计算均方递差的平方根。

均方递差的计算示例

例如,假设您正在收集使用机器注装小瓶接种疫苗的数据。您要确保机器是随机分配的,即不存在任何特殊变异原因。12 个小瓶的注装量分别为:
0.500 毫升 0.480 毫升 0.490 毫升 0.500 毫升
0.505 毫升 0.500 毫升 0.490 毫升 0.498 毫升
0.500 毫升 0.479 毫升 0.490 毫升 0.510 毫升
  1. 要计算均方递差,请将 0.500 毫升减去 0.480 毫升获得第一个差值:0.02。
  2. 将 0.480 毫升减去 0.490 毫升获得第二个差值:−0.01。
  3. 继续这一过程直至得到 11 个差值。
  4. 将所得和除以 22 或 2*(n−)。
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策