通常,子组控制图对于检测正态性偏离很可靠。如果正态性是个问题,则可以变换数据。

子组数据的控制图的正态假设

虽然很多变量数据的控制图在形式上基于正态性假设,但如果您收集子组中的数据,仍可以使用非正态数据得到好的结果。非正态的强大性与样本大小之间的关系基于中心极限定理。只要您的子组为独立子组,那么更大的子组大小将会使子组均值呈现更为正态的分布。虽然所需的子组大小取决于数据的非正态程度,但实际上,任何子组通常都是充足的。

虽然对于含有子组的控制图来说,变换并非始终需要,但如果数据偏斜很大,您可能会考虑 Box-Cox 变换。

如果您不确定过程数据是否需要变换,请对包含变换数据的控制图和包含未变换数据的控制图进行比较。然后,分析控制图是否给出不同的失控信号,以及哪些信号对于描述过程更有用。

单值数据的控制图的正态性假设

数据应当呈现适度的正态性。

适度偏离正态分布的情况不会显著影响控制图的结果。然而,严重偏离正态分布的情况可能会增加错误失控信号的数量。

如果数据偏斜很大,您可以尝试 Box-Cox 变换,看看是否能够纠正非正态分布的情况。如果过程自然产生非正态数据并且变换有效,则可使用变换后数据的控制图来评估过程的稳定性。

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