区域控制图 的方法和公式

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方法

区域控制图根据观测值或子组均值与中心线的距离对其进行分类。对于每个观测值或子组均值,对应的图点通过下列方式得出。

  1. 为每个观测值或子组均值分配一个权重。
    区域控制图由四个具有不同权重的区域组成:
    • 区域 1 介于中心线和 1σ 之间,其权重为 0
    • 区域 2 介于 1σ 和 2σ 之间,其权重为 2
    • 区域 3 介于 2σ 和 3σ 之间,其权重为 4
    • 区域 4 位于 3σ 外部,其权重为 8
  2. 然后,为每个观测值或子组均值分配一个区域分值,即实际标绘的值:
    • 第一个区域分值对应于第一个观测值或子组均值。
    • 对于后续点,区域分值按顺序相加。每当新点越过中心线时,区域分值将被重置为零。如果区域分值大于分配给该区域的权重,则声明该过程在该点处于不受控制状态。

可为区域分值指定除 0、2、4 和 8 以外的权重。您也可以选择在每个信号后重置累积分值。

标绘点

第一个标绘点

的区域分值或权重。

后续标绘点

连续权重的总和。每当一个新点越过中心线时,总和重置为零。

中心线

中心线表示过程平均值 μ。对于区域控制图,当子组大小保持不变时,μ 是各个观测值或子组平均值的总体平均值。

默认区域控制图使用 (针对 μ),当子组大小 > 1 时,为 σ 的合并标准差;当子组大小 = 1 时,为 σ 的平均移动极差。

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