Z-MR 控制图 的方法和公式

请选择您所选的方法或公式。

标绘点

Z 控制图

Z 控制图中的每个数据点 zi

MR 控制图

每个组中的每个数据点 Riz 值的移动极差)。如果 i < w,将不标绘 Ri,因为它未定义。

表示法

说明
xi观测值 i
μ该组的均值
σ该组的标准差
w移动极差的宽度

估计过程标准差

Minitab 提供了四种估计 σ(过程标准差)的方法。您应当根据特定过程/产品的属性选择估计方法。您还可以选择输入历史值。您需要对过程变异作出假设。

使用以下信息可帮助选择方法:

常量(合并所有数据)

此选项合并各个游程和部件的所有数据以获得 σ 的公共估计值。

如果无论测量的样本量如何,过程的所有输出都具有相同的方差,请使用此选项。

相对于样本量(合并所有数据,使用对数(数据))

此选项对数据取自然对数,合并所有游程和所有部件的变换数据,并获得变换数据的 σ 的公共估计值。在变异随测量的样本量增加而增加的情况下,自然对数变换可以稳定变异。

如果随着测量的样本量增加,方差相当恒定地增加,请使用此选项。

按部件(合并同一个部件/批次的所有游程)

此选项合并同一个部件的所有游程以估计该部件的 σ

如果特定部件或产品的所有游程具有相同的方差,请使用此选项。

按游程(不合并)
此选项独立估计每个游程的 σ
如果不能假定特定部件或产品的所有游程具有相同的方差,请使用此选项。

估计过程均值

Z-MR 控制图单独估计每个不同部件或产品的均值。它会合并公共部件的所有数据,并获得合并数据的平均值。结果是该部件的 μ 估计值。部件名称数据定义用来估计过程均值的分组。当您使用与样本量相关(组合所有观测值,使用对数)选项估计 σ 时,系统还针对数据的自然对数求均值。

您还可以使用历史值使数据居中。使用历史均值可以将您的过程与过去的性能进行比较。在使用已知的均值使数据居中时,控制图反映该过程的位置行为是否与过去相同。也就是说,控制图上显示每个部件/产品的均值是否与以前建立的均值相同。如果该过程的位置行为与过去相同,则值将在中心线周围(均匀)分布。

您还可以使用每个部件/产品的名义规格(目标值)使数据居中。如果使用名义规格使数据居中,则可以将您的过程与所需的性能进行比较。名义规格是针对每个部件/产品的相关尺寸建立的目标值。在使用名义规格使数据居中时,控制图反映该过程是否生产符合目标的部件/产品,或者该过程是否偏倚。

中心线和控制限

Z 控制图

中心线
中心线表示过程平均值。对于 Z 控制图,中心线始终位于 0 处,因为数据已标准化。
控制下限 (LCL)
控制下限始终为 −3,因为数据已标准化。
控制上限 (UCL)
控制上限始终为 3,因为数据已标准化。

MR 控制图

中心线
中心线表示移动极差平均值。对于默认的平均移动极差估计法,中心线始终位于 1.128 处,因为数据已标准化。对于中位数移动极差估计法,中心线始终位于 0.954 处。
控制下限 (LCL)
控制下限始终为 0,因为数据已标准化。
控制上限 (UCL)
对于默认的平均移动极差估计法,控制上限始终为 3.686,因为数据已标准化。对于中位数移动极差估计法,控制上限始终为 3.12,即中位数移动极差 0.954 乘以 D4 (3.26729)。
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