CUSUM 控制图 定义计划/类型

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CUSUM 类型

表格式
选中此选项可生成两个表格式 CUSUM。使用上限 CUSUM 检测过程水平中向上的偏移,使用下限 CUSUM 检测向下的偏移。此控制图使用 UCL 和 LCL 确定过程何时不受控制。有关表格式 CUSUM 的讨论,请参阅 Page1和 Prins 等2
  • 使用 FIR:选中此选项可使用 FIR(快速初始响应)方法初始化表格式 CUSUM。
    • 标准差倍数:输入中心线上下标准差的个数。通常,在 0 处初始化表格式 CUSUM,但是如果过程在启动时不受控制,则 CUSUM 不检测多个子组的情况。Lucas3 已显示此 FIR 方法,以减少在启动时检测问题所需的子组数量。
  • 每个信号后重置:选中此选项可以在生成失控信号时将 CUSUM 重置为其初始值。当过程不受控制时,请尝试查找并消除问题的原因。在更正问题之后,将 CUSUM 重置为其初始值。
V-mask
生成使用 V-mask 确定过程何时不受控制的单个 V-mask CUSUM。有关 V-mask 控制图的讨论,请参阅 Lucas3 和 Vargas4
  • 子组中心:输入要作为 V-mask 中心的子组编号。如果您未输入值,Minitab 会让 V-mask 以最后一个子组为中心。

累积和计划

从 ARL(平均游程长度)表中选择 h 和 k。请参阅 Lucas5和 Lucas 等6

h
为 h 输入一个大于 0 的值。对于表格式 CUSUM,h 是介于中心线和控制限之间的标准差的个数。对于 V-mask CUSUM,Minitab 以 H = h * s 计算起点处的 V-mask (H) 的半宽。
k
为 k 输入一个大于 0 的值。对于表格式 CUSUM,k 是过程中允许的“松弛”。对于 V-mask CUSUM,k 是 V-mask 臂的斜率。

强制控制限为直控制限

当子组大小不同时,控制限或 V-mask 不一致,但是您可以将它们强制为直控制限或直 V-mask。下列控制图显示相同的数据。

使用子组的实际大小

默认情况下,Minitab 使用实际的子组大小计算控制限或 V-mask。

此表格式 CUSUM 控制图使用子组的实际大小,因此控制限不一致。
此 V-mask CUSUM 控制图使用子组的实际大小,因此 V-mask 不一致。
假定所有子组大小

当子组大小不相等时,计算控制限/V-mask下面,选择假定所有子组大小,然后输入子组大小。当所有子组应具有相同大小但部分子组具有不同大小时,此选项尤其有用。例如,一些子组由于缺少测量值而更小。在这种情况下,请将子组大小设置为所需大小。

此表格式 CUSUM 控制图使用指定的子组大小,因此控制限一致。
此 V-mask CUSUM 控制图使用指定的子组大小,因此 V-mask 一致。
1 E.S. Page (1961)。“Cumulative Sum Charts”(累积和控制图),Technometrics(技术计量学),第 3 期,第 1 到 9 页。
2 J. Prins 和 D. Mader (1997−98)。“Multivariate Control Charts for Grouped and Individual Observations”(分组观测值和单值观测值的多变量控制图),Quality Engineering(质量工程),第 10 期,第 49 到 57 页。
3 J.M. Lucas (1976)。“The Design and Use of V-Mask Control Schemes”(V-Mask 控制方案的设计和使用),Journal of Quality Technology(质量技术杂志),第 8 期,第 1 到 12 页。
4 Vargas N., J. A. (2003)。“Robust Estimation in Multivariate Control Charts for Individual Observations”(单值观测值的多变量控制图中的可靠估计),Journal of Quality Technology(质量技术杂志),第 35 期,第 367 到 376 页。
5 J.M. Lucas (1976)。“The Design and Use of V-Mask Control Schemes”(V-Mask 控制方案的设计和使用),Journal of Quality Technology(质量技术杂志),第 8 期,第 1 到 12 页。
6 J.M. Lucas 和 R.B. Crosier (1982)。“Fast Initial Response for CUSUM Quality-Control Schemes: Give Your CUSUM a Head Start”(CUSUM 质量控制方案的快速初始响应:使您的 CUSUM 领先),Technometrics(技术计量学),第 24 期,第 199 到 205 页。
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