多变量 EWMA 控制图 的方法和公式

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多变量 EWMA 控制图的 MEWMA 统计量的方法和公式

其中:

Zi(MEWMA 向量)表示先前子组的权重。

其中:

Xi(子组均值向量)=

= 加权的协方差矩阵

其中:

S 是样本协方差矩阵。有关计算 S 矩阵的更多信息,请转到 T 方标绘点

表示法

说明
n子组大小
S样本协方差矩阵。有关计算 S 矩阵的更多信息,请参见 T 方统计量

多变量 EWMA 控制图的控制限的方法和公式

用来计算 MEWMA 控制图的控制上限的程序在 Bodden 等人发表的1中有说明。

Box-Cox 的方法和公式

Box-Cox 公式

如果您使用 Box-Cox 变换,Minitab 根据以下公式变换原始数据值 (Yi):

其中 λ 是变换参数。Minitab 随后创建变换数据值 (Wi) 的控制图。要了解 Minitab 如何为 λ 选择最优值,请转到Box-Cox 变换 的方法和公式

常见的 λ

下表显示一些常用的 λ 值及其变换。
λ 变换
2
0.5
0
−0.5
−1
1 K M. Bodden 和 S E. Rigdon (1999)。A Program for Approximating the In-Control ARL for the MEWMA Chart(用来求 MEWMA 控制图的受控 ARL 近似值的程序),Journal of Quality Technology(质量技术杂志),1 月 31 日,第 120 到 123 页
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