在非正态分析或进行了变换的正态分析之间进行选择

如果您有非正态数据,则可以使用两种方法来执行能力分析:
  • 选择拟合您数据的非正态分布模型,然后使用非正态数据能力分析(例如 非正态能力分析)来分析数据。
  • 转换数据,使得正态分布是适当的模型,并对正态数据使用能力分析,例如 正态能力分析

选择适用于能力分析的分布

在执行能力分析的过程中,选择合适的分布是最基本的第一个步骤。如果选择的分布对数据的拟合效果不是很好,则能力估计值将不准确。

  • 使用过程的工程或历史知识。

    大多数情况下,最好使用过程的工程或历史知识来确定适合您的过程数据的分布。例如,数据是否服从对称分布?过去在类似的情况中什么分布起作用?

  • 使用 Anderson-Darling 检验。

    有时根据概率图和拟合优度测量可能很难确定最佳分布。使用多个选定分布的 个体分布标识百分位数表来查看结论如何随选定的分布而变化。

  • 评估不同的分布如何影响您的结论。

    如果多个分布提供了对数据的充分拟合以及类似的结论,则选择哪个分布很可能都没有关系。反过来,如果结论根据所选分布的不同而不同,则您可以报告最保守的结论或收集更多的信息。

使用 个体分布标识 找出合适的分布或变换

在执行能力分析之前,使用 个体分布标识 确定最适合于您数据的分布或变换。

  1. 选择 统计 > 质量工具 > 个体分布标识
  2. 选择您的数据是安排在单个列中还是跨多个行。
  3. 选择 使用所有分布和变换指定,并选择最多 4 个分布和变换进行检验。
如果非正态分布提供最佳拟合值,则使用下面的非正态能力模型之一来评估您的过程:
  • 非正态能力分析
  • 多变量非正态能力分析
  • 非正态 Capability Sixpack
当您设置分析时,说明可为您的数据提供最佳拟合值的非正态分布类型。
如果变换对您的数据最有效,请使用下面的正态能力模型之一来评估您的过程:
  • 正态能力分析
  • 正态 Capability Sixpack
  • 多变量正态能力分析
  • 组间/组内能力分析
在设置正态能力分析时,单击 变换,并指明是使用 Johnson 变换还是 Box-Cox 变换以使数据服从正态分布。在设置组间/组内能力分析时,单击 Box-Cox,并使用 Box-Cox 变换以使数据服从正态分布

关于使用 个体分布标识 来对比分布和变换的拟合情况的示例

例如,某工程师收集了有关瓷砖扭曲变形程度的数据。数据的分布情况未知,因此她对数据执行 个体分布标识,以比较指数分布与进行 Johnson 变换后的正态分布的拟合优度情况。

指数分布

此概率图表明,指数分布的拟合优度不佳,其 p 值很低,足以否定数据服从指数分布的原假设。

进行了 Johnson 变换的正态分布

但是,对其应用 Johnson 变换后,您的数据接近正态分布,因为其 p 值较大,且几乎所有数据点都落在正态概率图的置信边界内。

在这两种分布中,进行了 Johnson 变换的正态分布与数据拟合得更好。因此,适当的分析是含 Johnson 变换的正态能力分析。

正态和非正态能力模型的比较

在决定是使用非正态分布还是进行了变换的正态分布时,请考虑以下内容:
  • 一般情况下,您应该选择对您数据最有效的模型。如果非正态分布或变换同等有效,一些实践者建议使用非正态模型,因为该模型使用实际数据单位。但是,其他人可能更愿意使用正态模型,因为该模型可同时提供整体能力和组内过程能力的估计。
  • 如果您计划在一段时间内对您的过程重复执行能力分析,可以尝试选择能够在一段时间内充分且一致地描述过程特征的分布或变换。使用相同的分布或变换让您能够轻松直接地比较重复分析的指数。
正态能力
  • 对直方图使用实际的或变换后的数据。
  • 计算组内、组间/组内(同时存在子组内和子组间变异时)和整体能力。
  • 在直方图上绘制正态曲线,以帮助您确定变换是否对让数据服从正态分布起作用。
非正态能力
  • 对直方图使用实际的数据单位
  • 仅计算整体能力
  • 在直方图上绘制所选的非正态分布曲线,以帮助您确定数据是否与指定的分布相拟合。
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