非正态数据的能力指标

估计整体能力的方法

不能以相同的方式估计正态数据和非正态数据的能力指标,因为这些数据的分布方式并不相同。例如,非正态分布的形状很可能是非对称的,而且非正态分布的分布范围无法使用标准差数目(专用于正态分布的参数)来表示。要计算非正态分布数据的能力指标,有必要使用类似于正态情形的等效方法。

默认情况下,Minitab 会使用 Z 分值方法计算非正态数据的整体能力指标。首先,Minitab 将根据为分析指定的非正态分布来计算超出规格限的观测值的比率。然后,Minitab 将使用这些比率确定标准正态分布中相应的 Z 值,表示为 Z.USL 和 Z.LSL。Z.USL 是小于或等于规格上限的测量值比率的相应 Z 值,而 Z.LSL 则用于小于或等于规格下限的测量值的比率。Z.USL 和 Z.LSL 之差表示由标准正态尺度中的两个规格限形成的公差区间。然后,将使用标准正态尺度中的公差区间和标准正态分布中的过程展开 6 来计算能力指标,从而获取 99.74% 的过程测量值。要了解如何使用此方法计算每个特定的指数,请转到使用 Z 值法确定非正态数据的整体能力

另一种用于估计非正态数据整体能力的认可方法是使用 0.135 和 99.865 百分位数(对应于正态情形中的标准差展开 6),然后将规格限与这些百分位数进行比较。在 MInitab 中也可使用此方法 (ISO)。

为何只估计整体能力

为正确估计整体能力的概率或百分位数,我们需要足够的数据来估计分布函数。子组内观测值数量较少将不起作用,因为如果使用两个或两个以上的非正态参数进行估计(具体取决于分布),观测值太少,得到的估计值会存在较大误差,从而导致能力指标不正确。

因此,如果数据服从非正态分布,则假设整个数据集均来自一个分布,然后根据所有观测值估计分布参数。通过这种方式得出的整体能力指标只会度量产品或过程的实际性能。

如果您必须估计非正态数据的子组内变异,可以将来自单个子组的数据输入至工作表中,然后执行非正态能力分析。大量观测值(如 30 个或更多)有助于产生更好的效果。得到的整体能力指标将表示所输入单个子组的子组内变异。

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