正态 Capability Sixpack 的组内能力

对于随正态 Capability Sixpack 提供的每个组内能力统计量,查找定义和解释指导。

标准差(组内)

组内标准差是子组内变异的估计值。如果以正确方式对数据进行收集,子组内变异不应受到过程输入变化的影响,例如工具磨损或不同的材料批次。在这种情况下,组内标准差表示在一段较短时间内过程发生的自然和固有变异。如果消除了子组间的偏移和漂移,它将表示过程的潜在变异。

注意

如果您在执行能力分析时使用数据变换,Minitab 还会计算标准差(组内)*,即变换的数据的子组内标准差。

解释

将子组内标准差与整体标准差进行比较。如果子组内标准差和整体标准差之间的差异很大,则表明过程可能不稳定,或者除子组内变异以外,过程还可能存在其他变异源。在执行能力分析之前使用控制图验证过程是否稳定。

Minitab 使用子组内标准差计算过程潜在能力的 Cp、Cpk 和其他度量。

Cp

Cp 是对过程潜在能力的度量。Cp 是用于比较下列两个值的比率:
  • 规格展开 (USL – LSL)
  • 基于子组内标准差的过程单侧展开(6-σ 变异)
Cp 将基于过程的变异而非其位置来评估潜在能力。

解释

可使用 Cp 基于过程展开来评估该过程的潜在能力。 潜在能力估计值表示在消除过程偏移和漂移的情况下可实现的能力。

由于 Cp 不考虑过程的位置,因此它表明在过程处于中心位置的情况下过程可以获得的潜在能力。总体上讲,Cp 值越高,过程的能力越高。Pp 值低表明可能需要改进过程。

低 Cp

在此例中,规格展开小于子组内过程展开。因此,Cp 值 (0.80) 低,并且过程的潜在能力差(基于过程变异)。

高 Cp

在此例中,规格展开显著大于子组内过程展开。因此,Cp 值 (2.76) 高,并且过程的整体能力高(基于过程变异)。

您可以将 Cp 与其他值进行比较,以获取有关过程能力的更多信息。
  • 将 Cp 与基准值进行比较以评估过程的潜在能力。许多行业使用基准值 1.33。如果 Cp 比基准值低,则考虑如何通过减少过程变异来改进过程。

  • 比较 Cp 和 Cpk。如果 Cp 和 Cpk 大致相等,则过程位于两个规格限制之间的中心位置。如果 Cp 和 Cpk 不同,则过程未处于中心位置。

警告

由于 CP 指数不考虑过程的位置,它并不表示过程与规格限所限定的目标区域的接近程度。例如,以下图形显示了两个具有相同 Cp 值的过程,但其中一个过程落在规格限内,而另一个则没有。

Cp = 3.13
Cp = 3.13

如需进行完整而准确的分析,请结合其他能力指数(如 Cpk)使用这些图形,以便根据数据得出有意义的结论。

Cpk

Cpk 是对过程潜在能力的度量,等于 CPU 和 CPL 中的最小值。Cpk 是用于比较下列两个值的比率:
  • 从过程均值到最近规格限(USL 或 LSL)的距离
  • 基于组内标准差的过程单侧展开(3-σ 变异)
Cpk 同时评估过程的位置和变异(子组内)

解释

可使用 Cpk 基于过程的位置和展开来评估该过程的潜在能力。潜在能力估计值表示在消除过程偏移和漂移的情况下可实现的能力。

总体上讲,Cpk 值越高,过程的能力越高。Cpk 值低表明可能需要改进过程。

低 Cpk

在此例中,过程均值到最近规格限 (USL) 的距离小于单侧过程展开。因此,Cpk 值 (0.80) 低,并且过程的潜在能力差。

高 Cpk

在此例中,从过程均值到最近规格限 (LSL) 的距离大于单侧过程展开。因此,Cpk 值 (1.64) 高,并且过程的潜在能力高。

您可以将 Cpk 与其他值进行比较,以获取有关过程能力的更多信息。

  • 将 Cpk 与基准值(代表可接受的过程最小值)进行比较。许多行业使用基准值 1.33。如果 Cpk 低于基准值,则考虑如何改进您的过程,例如减少其变异或改变其位置。

  • 比较 Cp 和 Cpk。如果 Cp 和 Cpk 大致相等,则过程位于两个规格限制之间的中心位置。如果 Cp 和 Cpk 不同,则过程未处于中心位置。

  • 比较 Ppk 和 Cpk。当过程在统计意义上受控制时,Ppk 和 Cpk 大致相等。Ppk 和 Cpk 之间的差异代表在消除过程偏移和漂移的情况下预期可实现的过程能力提高。

警告

Cpk 指数只表示过程曲线的一侧,不会度量过程曲线另一侧的过程执行情况。

例如,下列图形显示了两个具有相同 Cpk 值的过程。但是,一个过程违反了两个规格限,另一个过程只违反了规格下限。

Cpk = min {CPL = 4.58, CPU = 0.93} = 0.93
Cpk = CPL = CPU = 0.93

如果过程中具有同时超出两个规格限的不合格部件,可考虑使用其他指数(如基准 Z 值),以便更加完整地评估过程的能力。

预期“组内”性能的合计 PPM

针对预期组内性能的合计 PPM 是其测量值超出规格限的部件的预期百万分数 (PPM)。预期预期组内性能值是通过使用子组内变异计算的。针对预期组内性能的合计 PPM 等于 1,000,000 乘以从子组内过程分布中随机选择的部件的测量值超出规格限的几率。
随机选择的部件超出规格限的几率由子组内正态曲线下的阴影区域显示。随机选择的部件超出规格限的几率由子组内正态曲线下的阴影区域显示。

解释

可使用预期组内性能的“合计 PPM”来估计基于子组内变异预期处于规格限外的不合格品的数目(以百万分数表示)。组内性能值表示在消除过程偏移和漂移后能够实现的过程潜在性能。

较低的合计 PPM 值表示更高的过程能力。在理想情况下,很少或无任何部件具有位于规格限外的测量值。

您还可以使用 PPM 来估计过程中的合格部件和不合格部件的百分比。
PPM 不合格部件 % 合格部件 %
66807 6.807% 93.193%
6210 0.621% 99.379%
233 0.0233% 99.9767%
3.4 0.00034% 99.99966%

潜在(组内)能力的基准 Z 值

基准 Z 值(组内)是标准正常分布(用于将估计的过程中缺陷品率转换为上侧尾部概率)的百分位数。它是基于潜在(组内)过程性能通过使用子组内标准差计算的。

过程的缺陷值落在两个规格限上。子组内标准差由刻度标记显示。

如果您将所有缺陷都放在分布的右尾上,然后测量从中心(垂直线)到定义了总缺陷的点的子组内标准差数,您就会得到基准 Z(整体)值。

注意

要显示基准 Z 值度量,您必须在执行能力分析时单击 选项 并将能力统计量的默认输出更改为基准 Z 值。

解释

可使用基准 Z 值(组内)评估过程的潜在西格玛能力。潜在能力估计值表示在消除过程偏移和漂移的情况下可实现的能力。

总体上讲,基准 Z 值(组内)越高,过程的能力越高。Cp 值低表明需要改进过程。如果可能,基于过程知识或行业标准将基准 Z 值(组内)与基准值进行比较。如果基准 Z 值(组内)低于您的基准值,则考虑如何改进过程。

比较基准 Z 值(组内)和基准 Z 值(整体)。当过程在统计意义上受控制时,基准 Z 值(组内)和基准 Z 值(整体)大致相等。这两个值之间的差异表示在使过程受控制的情况下预期可提高的处理能力。 基准 Z 值(组内)有时称为 Z.Bench Short-Term (ST)。

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