解释Poisson 能力分析的所有统计量和图形

请查找相关定义和解释指导,了解随Poisson 能力分析提供的每个统计量和图形。

U 控制图

U 控制图绘制每个单位中的缺陷(也称为“不符合”)。中心线是单位(或子组)缺陷的均值。控制限(设定为位于中心线上方和下方 3 个标准差的距离)显示子组均值中的预期变异量。

此 U 控制图显示出样本的平均单位缺陷率约为 1。一个点不受控。

解释

可使用 U 控制图在视觉上监视单位缺陷数,以及确定缺陷比率是否稳定并受控制。

红点表示至少未通过一个特殊原因检验且不受控制的子组。失控点表示过程可能不稳定,并且能力分析的结果可能不可靠。您应该在分析过程能力之前确定点失控的原因并消除特殊原因变异。

特殊原因检验

特殊原因检验评估每个控制图上的标绘点是否随机分布在控制限制之内。

解释

使用特殊原因检验,可以确定需要调查的观测值和您数据中的具体模式和趋势。每项检验特殊原因检验将检测您数据中的具体模式或者趋势,这将揭示过程不稳定性的不同方面。

1 个点,距离中心线超过 3 个西格玛
检验 1 会标识与其他子组相比异常的子组。检验 1 是公认的、用于检测失控情况的必要检验。如果对过程中的较小偏移感兴趣,则您可以使用检验 2 来补充检验 1,以便创建一个具有更高敏感度的控制图。
连续 9 点在中心线同一侧
检验 2 会标识过程变异中的偏移。如果对过程中的较小偏移感兴趣,则您可以使用检验 2 来补充检验 1,以便创建一个具有更高敏感度的控制图。
连续 6 点,全部递增或全部递减
检验 3 检测趋势。该检验会查找值一致增加或减少的长序列连续点。
连续 14 点上下交错
检验 4 检测系统变异。您希望过程中的变异模式随机,但是未通过检验 4 的一个点可能表明,变异模式是可预测的。

累积 DPU 图

累积 DPU 图上的点显示每个样本的 DPU 均值。这些点将按样本收集顺序显示。中间水平线代表从所有样本计算的 DPU 均值。上部和下部水平线代表 DPU 均值的置信区间上下限。

解释

可使用累积 DPU 图帮助您确定是否已收集了足够的样本,从而能够获得 DPU 的稳定估计值。

检查按时间排序的单位缺陷值,以查看当收集更多样本时估计值如何变化。理想情况下,DPU 应在几个样本后稳定,由沿 DPU 线的变平绘制点显示。

样本足够

此能力研究包含了足够样本来估计单位缺陷均值。

样本不够

此能力研究未包含足够的样本来估计单位缺陷均值。

Poisson 图

Poisson 图显示实测的缺陷数与预期的缺陷数。对角线显示完全服从 Poisson 分布时数据的分布位置。如果数据显著偏离这条线,则 Poisson 能力分析可能无法提供可靠结果。

注意

当子组大小相同时,Minitab 会显示 Poisson 图。如果子组大小不同,Minitab 会显示缺陷率图。关详细信息,请参见关于缺陷率图的部分。

解释

可使用 Poisson 图评估数据是否服从 Poisson 分布。

检查此图以确定绘制点是否大致遵循一条直线分布。如果不是,那么“数据是从 Poisson 分布采样的”这一假定可能是错误的。

在这些结果中,数据点紧密地分布在这条线的周围。您可以假设数据服从 Poisson 分布。

在这些结果中,数据点不沿图右上部附近的线分布。这些数据不服从 Poisson 分布,并且无法使用 Poisson 能力分析对其进行可靠估计。

缺陷率图

缺陷率图显示每个子组中的单位缺陷数 (DPU) 以及每个子组的大小。中心线等于 DPU 均值。

注意

Minitab 会在子组大小不同时显示缺陷率图。如果子组大小是恒定的,则 Minitab 会显示 Poisson 图。有关详细信息,请参见关于 Poisson 图的部分。

解释

可使用缺陷率图验证您的数据是否为 Poisson 数据,方法是检查单位缺陷数是否在不同样本数量之间保持不变。

检查此图以查看单位缺陷数 (DPU) 是否在整个样本数量中随机分布,或是否存在一种模式。如果数据随机分布在中心线周围,则可以推断数据服从 Poisson 分布。

Poisson

在此图中,点随机地分布在中心线周围。可以假设数据服从 Poisson 分布。

非 Poisson

在此图中,模式不是随机的。对于大于 120 的样本数量,DPU 随样本数量增加而增大。此结果表明在样本数量和缺陷率之间可能存在相关性。因此,数据不服从 Poisson 分布,并且无法使用 Poisson 能力分析对其进行可靠估计。

直方图

此直方图显示样本中单位缺陷数 (DPU) 的分布。这些条形显示每个区间内单位缺陷数的频率。

解释

可使用 DPU 分布直方图评估样本中单位缺陷数测量值的分布。

检查单位缺陷数的分布峰值和展开。峰值表示最普通的值,并接近于单位缺陷数的中心。评估展开以了解样本中单位缺陷数的变化程度。

将目标值的基准线与直方图的条形进行比较。如果过程有能力,则大多数或所有直方图条形应在目标值的左侧。

均值 DPU

单位缺陷平均数 (DPU) 是样本中每度量单位的最小缺陷数。

解释

可使用 DPU 均值估计可预期的每单位平均缺陷数,以及确定过程是否满足客户期望。

将 DPU 均值与目标 DPU 进行比较,以查看过程是否满足要求。如果 DPU 均值比目标高,则应改进过程。

还应将目标值与 DPU 的置信区间上限进行比较。如果置信区间上限大于目标值,您将无法确信过程的 DPU 均值低于目标。您可能需要更大的样本数量以更有信心地确定过程达到目标。

例如,在以下输出的汇总统计表中,均值 DPU (0.0265) 小于目标值 (0.0275)。但是,置信区间上限是 0.0295,其大于目标值。虽然过程符合要求,但是需要使用更大的样本数量来更可靠地确定 DPU 是否低于目标值。

置信区间 (CI)

置信区间是能力指数的可能值范围。置信区间由下限和上限定义。界限是通过确定样本估计值的误差幅度来计算的。下限定义可能小于能力指数的值。上限定义可能大于能力指数的值。

Minitab 同时显示均值 DPU 的置信下限和置信上限。

解释

由于数据样本是随机的,所以从过程中收集的不同样本不可能产生相同的能力指数估计值。要计算过程中的能力指数实际值,需要分析过程中生产的所有项的数据,这是不可行的。您可以使用置信区间来确定能力指数的可能值范围。

在置信水平为 95% 的情况下,您可以 95% 地确信能力指数的实际值包含在置信区间内。也就是说,如果从过程中收集 100 个随机样本,可以期望约 95 个样本生成含有能力指数实际值的区间。

置信区间有助于评估样本估计值的实际意义。如果可能,基于过程知识或行业标准将置信界限与基准值进行比较。

例如,某制造过程的每单位最大允许平均缺陷率是 0.025%。通过使用 Poisson 能力分析,分析将获得均值 DPU 估计值 0.011%,这表明该过程有能力。但是,对于均值 DPU 的置信区间上限为 0.029%。因此,分析师无法 95% 地确信总体分布的均值 DPU 不超过最大允许值。他们可能需要使用更大的样本数量或者减少数据变异,以获得针对样本估计的更窄置信区间。

最小 DPU

最小 DPU 是样本中每度量单位的最小缺陷数。

解释

可使用最小 DPU 估计可预期的每单位最小缺陷数。

最大 DPU

最大 DPU 是样本中每度量单位的最大缺陷数。

解释

可使用最大 DPU 估计可预期的每单位最大缺陷数。

目标 DPU

目标 DPU 值是您愿意接受的最大单位缺陷数。如果不指定目标 DPU 值,Minitab 将假定目标 DPU 值 0。

解释

将 DPU 均值与目标 DPU 进行比较,以查看过程是否满足要求。如果 DPU 均值比目标高,则应改进过程。

还应将目标值与 DPU 的置信区间上限进行比较。如果置信区间上限大于目标值,您将无法确信过程的 DPU 均值低于目标。您可能需要更大的样本数量以更有信心地确定过程达到目标。

例如,在汇总统计表中,均值 DPU (0.0265) 小于目标值 (0.0275)。但是,DPU 的上 CI 是 0.0295,其大于目标值。虽然过程似乎满足要求,但是您需要更大的样本数量来更自信地确定 DPU 是否低于目标值。

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