最大极值分布与最小极值分布密切相关。例如,如果 X 具有最大极值分布,则 -X 具有最小极值分布,反之亦然。

最小极值分布

最小极值分布由其位置和尺度参数定义。使用最小极值分布可以对随机观测值分布中的最小值建模。最小极值分布常用来建模系统的失效时间(系统中最弱部件失效的时间)。最小极值分布描述如最低温度、干旱期间的降雨量等极端现象。最小极值分布向左偏斜。例如,一个链条的断裂强度的分布常向左偏移,因为链条会在最薄弱部分断裂时断开。此分布中,少数一些样本在左侧,大多数强度数据在上尾中。

最大极值分布

最大极值分布由其位置和尺度参数定义。可使用最大极值分布对随机观测值分布中的最大值进行建模。最大极值分布描述如极端风速和大额保险赔偿等极端现象。最大极值分布向右偏斜。例如,河流中一段时间内的水位常向右偏斜,右侧是少量极端水位,大部分水位在下尾中。
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