什么是 F 分布?

F 分布是两个带有卡方分布的独立随机变量的比值的连续抽样分布,每个变量被其自由度所除。F 分布向右偏斜,而且由其分子 (v1) 和分母 (v2) 自由度来描述。下图显示了不同的自由度值对分布形状的效应。
ν1 = 1 并且 ν2 = 1
ν1 = 1 并且 ν2 = 9
ν1 = 9 并且 ν2 = 1
ν1 = 9 并且 ν2 = 9

当检验统计量是两个变量(均具有卡方分布)的比值时使用 F 分布。例如,可在方差分析和假设检验中使用 F 分布,以确定两个总体方差是否相等。

计算分母自由度为无限的 F 分布的概率

假设 X 服从分子自由度为 5、分母自由度为无限的 F 分布,您想要知道 X 小于等于 2 的概率。您可以查找 Y 小于或等于 2 的概率(其中 Y 服从 F 分布,该分布具有分子 5 和分母 99999 自由度,并且 Y 接近 X)。

  1. 选择计算 > 概率分布 > F
  2. 分子自由度中,输入 5
  3. 分母自由度中,输入 99999
  4. 选择输入常量并输入 2。单击确定
2 的 CDF 是 0.924755。该值给出了曲线下直到 2 的面积。
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