为什么逆累积概率可能不存在或可能不唯一

对于所有由逆累积概率处理的连续分布,如果 0 < p < 1,则累积分布函数的反函数(逆 CDF)存在而且唯一。

只要逆 CDF 未定义,Minitab 就会为结果返回一个缺失值 (*),例如下列情况:
  • 当概率分布函数 (PDF) 对整个实数行为正值(例如,正态 PDF)时,不会为 p = 0 或 p = 1 定义 ICDF。
  • 当 PDF 对于大于某值的所有值为正值(例如卡方 PDF)时,将为 p =0 定义 ICDF,但不为 p =1 进行定义。
  • 当 PDF 仅在一个区间上为正值(例如均匀 PDF)时,将为 p = 0 和 p = 1 定义 ICDF。
对于离散分布,情况更加复杂。假设计算一个 n = 5 且 p = 0.4 的二项的 CDF。在这种情况中,没有能够使 CDF 等于 0.5 的 x 值。对于 x = 1,CDF 是 0.337;对于 x = 2,CDF 向上跳至 0.6826。
注意

如果逆累积概率显示在表格中但未存储在列中,则将显示 x 的这两个值。如果存储了逆累积概率,则会将这两个值中的较大值存储在工作表列中。

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