逆累积分布函数 (ICDF) 的示例

一家电器制造商的可靠性测试工程师要调查公司的烤箱内加热管的失效时间。该工程师想要确定特定百分比的加热管失效的时间,以便设定保修期限。加热管的失效时间服从正态分布,其均值为 1000 小时,标准差为 300 小时。

该工程师使用 ICDF 确定 5% 的加热管失效所需的时间,95% 的加热管开始失效以及全部失效所需的时间,以及仅 5% 的加热管未失效的时间。

注意

此示例使用正态分布。但是,您可以为所选择的任何分布执行相同的步骤。

  1. 在一个空工作表列的列名单元格中,键入概率
  2. 将以下数据复制并粘贴或者键入概率列中。
    0.05
    0.95
    0.025
    0.975
    这些值是数据值将被计算的概率。
  3. 选择计算 > 概率分布 > 正态
  4. 选择逆累积概率
  5. 均值中,输入 1000
  6. 标准差中,输入 300
  7. 输入列中,输入概率
  8. 单击确定

解释结果

如果加热管故障的分布服从正态分布(其均值为 1000,标准差为 300),则满足下列条件:
  • 预计 5% 的加热管在失效之前的时间为 ICDF 值 0.05,或约为 507 小时。
  • 预计中间 95% 的加热管在 412 小时和 1588 小时中间失效,对应的 ICDF 值分别为 0.025 和 0.975。
  • 预计 5% 的加热管未失效的时间为 ICDF 值 0.95,或 1493 小时。

逆累积分布函数

正态分布,均值 = 1000 和标准差 = 300 P( X ≤ x ) x 0.050 506.54 0.950 1493.46 0.025 412.01 0.975 1587.99
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