累积分布函数 (CDF) 示例

装瓶工厂的工程师想要确定随机选择的瓶子的填充重量小于 11.5 盎司、大于 12.5 盎司或介于 11.5 和 12.5 盎司之间的概率。工程师假设瓶子填充重量服从正态分布,且均值为 12 盎司,标准差为 0.25 盎司。

注意

此示例使用正态分布。但是,您可以为所选择的任何分配执行相同的步骤。

  1. 在一个空工作表列的列名单元格中,键入重量
  2. 在单独的行中键入 11.512.5 这些值是填充重量将被计算的概率。
  3. 选择计算 > 概率分布 > 正态
  4. 选择累积概率
  5. 均值中,输入 12
  6. 标准差中,输入 0.25
  7. 输入列中,输入重量
  8. 单击确定

解释结果

如果填充重量总体服从正态分布(其均值为 12,标准差为 0.25),则满足下列条件:
  • 随机选择的瓶子的填充重量小于或等于 11.5 盎司的概率为 11.5 处的 CDF,大约 0.023。
  • 随机选择的瓶子的填充重量大于 12.5 盎司的概率为 1 减去 12.5 处的 CDF,或 1 – 0.977250 = 0.02275。
  • 随机选择的瓶子的填充重量介于 11.5 到 12.5 盎司之间的概率为 12.5 处的 CDF 减去 11.5 处的 CDF,或 0.977250 – 0.022750 = 0.954500。

累积分布函数

正态分布,均值 = 12 和标准差 = 0.25 x P( X ≤ x ) 11.5 0.022750 12.5 0.977250
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