什么是单个合意性和复合合意性?

单个合意性和复合合意性评估某个变量组合对您为响应定义的目的的满足程度如何。单个合意性 (d) 评估设置对单一响应的优化程度;复合合意性 (D) 评估设置对一组响应的整体优化程度。合意性值的范围为 0 到 1。1 表示理想情况;0 表示一个或多个响应超出可接受的限值。

例如,化学工程师希望通过改变三个变量(反应时间、反应温度和催化剂类型)来获得最大的化学反应产出。同时,工程师还希望尽可能降低成本,而这也受到这三个变量的影响。使用响应优化器,工程师定义了产出和成本的目的。Minitab 会计算变量的最优设置以及合意性值,以标识这些设置与响应目标的符合程度。

产出 = 44.8077 合意性 = 0.98077 成本 = 28.0955 合意性 = 0.87136 复合合意性 = 0.9245

这里,复合合意性 (0.9245) 接近 1,表明总体看来设置似乎能够为所有响应获得一个较好的结果。但是,单个合意性表明设置在最大化产出方面 (0.98077) 比最小化成本方面 (0.87136) 更有效。如果尽量降低成本更重要,则工程师可能希望使用一个优化图来调整设置,以使成本获得较高的单个合意性,而使产出的单个合意性较低。

Minitab 的响应优化器会使用一个合意性函数(也称为效用变换函数)来计算单个合意性。您可以选择一个权重(从 0.1 到 10)来确定对获得目标值的看重程度如何。复合合意性是响应的单个合意性的加权几何均值。Minitab 通过最大化复合合意性来确定变量的最优设置。

有关参数组合如何创建合意性函数的示例

下面的图形说明了如何使用火锅数据响应的参数(口味和粘附量)组合创建合意性函数。

目的 下限 目标值 上限 重量 重要性
最大值 60 100 100 1 2
目的 下限 目标值 上限 重量 重要性
最大值 0.5 1 1.5 1 1
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