什么是等值线图?

使用等值线图可研究三个变量之间的潜在关系。等值线图在两个维度中显示三维关系,分别在 x 和 y 尺度上标绘 x 和 y 因子(预测变量),并用等值线来表示响应值。等值线图与地形图类似,只是标绘的是 x、y 和 z 值,而不是经度、纬度和海拔。

例如,下图显示了再热时间 (Y) 和温度 (X) 如何影响冷冻食品的质量(等值线)。

较深的区域表示 z 值较高。等值水平揭示了尖峰集中在 35 分钟(时间)和 425o(温度)附近。此尖峰区域中的质量得分高于 8。

How contours are represented on a plot

等值可由阴影区域、等值线或这两者表示。

仅区域
仅等值线
等值线和区域

您可以更改等值水平的数量和颜色。

什么是 3D 曲面和 3D 线框图?

3D 曲面图和 3D 线框图是可用于研究三个变量之间潜在关系的图形。预测变量显示在 x 和 y 尺度上,响应 (z) 变量由平滑曲面(3D 曲面图)或网格(3D 线框图)表示。

示例

3D 曲面图
3D 线框图

等值线图和 3D 曲面图的比较

等值线图和 3D 曲面图都有助于将响应曲面可视化:
  • 等值线图提供曲面的二维视图,其中连接响应相同的点以生成恒定响应的等值线。等值线图对建立所需的响应值和操作条件很有用。
  • 3D 曲面图显示曲面的三维视图。类似于等值线图,3D 曲面图对建立所需的响应值和操作条件很有用。3D 曲面图可以提供比等值线图更清晰的响应曲面图像。

下面的几幅图对等值线图和 3D 曲面图进行了比较。

等值线图和 3D 曲面图中出现的典型模式

简单最大值模式

以下 3D 曲面图和等值线图表示具有简单最大值的响应曲面。随着颜色变深,响应也会增大。注意曲面的形状和等值线的形状之间的关系。曲面图和等值线图都以回归模型为基础。

简单最大值 3D 曲面图
简单最大值等值线图

最大值模式

以下 3D 曲面图和等值线图表示极小化极大响应曲面。随着颜色变深,响应也会增大。注意曲面的形状和等值线的形状之间的关系。从设计中心附近的稳定点(鞍点)开始,同时增大或减小两个因子都会导致响应减小。但是从稳定点(鞍点)开始,增大任一因子同时减小其他因子会导致响应增大。曲面图和等值线图都以回归模型为基础。

极小化极大 3D 曲面图
极小化极大等值线图

稳定脊模式

以下 3D 曲面图和等值线图表示稳定脊状曲面。随着颜色变深,响应也会增大。稳定脊呈弓形。在这些图形中,可以观察到有很多使响应最大化的可能的因子设置。注意曲面的形状和等值线的形状之间的关系。曲面图和等值线图都以回归模型为基础。

稳定脊状 3D 曲面图
稳定脊状等值线图

上升脊状模式

以下 3D 曲面图和等值线图表示上升脊曲面。随着颜色变深,响应也会增大。随着同时减少时间和提高温度,响应会增大。注意曲面的形状和等值线的形状之间的关系。曲面图和等值线图都以回归模型为基础。

上升脊状 3D 曲面图
上升脊状等值线图
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策