解释响应优化器的主要结果

请完成以下步骤来解释响应优化器。主要输出包括优化图、拟合值和置信区间。

步骤 1:标识每个预测变量的最优设置

使用优化图可以在提供了指定参数时为预测变量确定最优的设置。

优化图显示变量对预测响应的影响方式。您可以通过移动竖条直接在图上修改变量设置。优化图包含以下内容:
  • 每个变量一列。
  • 复合合意性(如果显示)是第一行。
  • 在复合合意性之后,每个响应变量一行。
  • 单元格,显示相应的响应变量或复合合意性如何作为其中一个变量的函数变化,而所有其他变量保持固定。
  • 列顶部的数字,显示当前的变量设置(用红色表示),以及数据中的高变量设置和低变量设置。
  • 图形左上角中的预测链接,为当前的变量设置计算预测值。
  • 当前变量设置下的预测响应 (y) 以及单个合意性分值(位于每个响应行的左侧)。
  • 顶部行和左上角中的复合合意性 (D)。
  • 一个复合合意性上面的标签,该标签引用当前设置并在您修改变量设置时发生更改。创建图形时,标签为“优化”。如果更改设置,则标签更改为“新建”。如果找到新的最优设置,则标签更改为“优化”。
  • 图中表示当前设置的红色竖线。
  • 表示当前响应值的蓝色水平线。
  • 表示对应响应的合意性为零的灰色区域。
Minitab 显示的拟合响应值的类型取决于模型中响应变量的类型。Minitab 显示以下类型的拟合值:
  • 包含连续测量值(如长度或重量)的响应变量的均值。
  • 包含服从 Poisson 分布的计数(如每个样本中的缺陷数)的响应变量的均值。
  • 仅包含两个可能结果(如通过/失败)的响应变量的概率。
  • 使用分析变异性拟合的模型的标准差。

优化图会显示预测变量设置的拟合值。但是,您应当检查“会话”窗口输出中的预测区间,以确定单个未来值的可能值范围是否位于过程的可接受界限内。

主要结果:优化图

对于绝缘数据,复合合意性为 0.775。图的第一列显示在材料每个水平下的响应值,材料是一个类别变量。当前的变量设置为:材料 = 公式 2,注塑压力 = 98.4848,注塑温度 = 100.0,冷却温度 = 45.0。目标是使绝缘值最大化。它的预测值为 25.6075,其单个合意性为 0.85386。协变量测量温度作为一个不可控的噪声变量包括在模型中,它保持在 21.49。未来的观测值如下所示:
  • 材料:此列中每个单元格的两个点表示类别变量的两个水平:公式 1 和公式 2。公式 2 显示为最佳材料。改为公式 1 会降低绝缘值并增大密度,而这都不是所希望的。但是,由于材料类型与其他因子的交互作用,因此在其他设置下可能无法保持这种趋势。请考虑是否可找到公式 1 的局部解。或者,通过移动竖线,直接在图形上更改公式 1 的设置。
  • 注塑压力:增大注塑压力会增大所有三个响应。因此,最优设置是范围的中间值 (98.4848),它反映了冲突目标之间的折衷值。目标是最大化绝缘值,最小化密度和最大化强度。
  • 注塑温度:增大注塑温度也会增大所有响应。但与对绝缘值的影响相比,对密度的影响微乎其微。因此,可通过最大化注塑温度提高复合合意性。在该试验中,注塑温度的最优设置是处于最大水平时的设置。此结果表示您应当考虑使用较高的温度进行试验。
  • 冷却温度:增大冷却温度会增大绝缘值,但会同时减小密度和强度。在该试验中,注塑温度和冷却温度的最优设置都是处于最大水平时的设置。此结果表示您应当考虑使用较高的温度进行试验。图形表明,冷却温度越高,越值得考虑。如果可以将图形外推,则较高的冷却温度会改善绝缘值和密度。但是,强度将降低。

步骤 2:标识每个响应的点估计值和可能范围

使用拟合值标识基于优化图所显示设置的每个响应变量的点估计值。

Minitab 显示的拟合响应值的类型取决于模型中响应变量的类型。Minitab 显示以下类型的拟合值:
  • 包含连续测量值(如长度或重量)的响应变量的均值。
  • 包含服从 Poisson 分布的计数(如每个样本中的缺陷数)的响应变量的均值。
  • 仅包含两个可能结果(如通过/失败)的响应变量的概率。
  • 使用分析变异性拟合的模型的标准差。
使用预测区间 (PI) 可以评估预测的精确度。预测区间有助于评估结果的实际意义。如果预测区间超出可接受的界限,对于您的要求来说,预测可能不够精确。在这种情况下,请考虑以下选项:
  • 通过移动竖条直接在优化图上修改变量设置。然后,通过单击优化图上的预测链接,确定新解是否可接受。
  • 执行其他研究并考虑增加样本数量以获得更精确的预测。

预测区间 (PI) 是可能包含指定的变量设置组合的一个未来响应变量的范围。如果您另一个具有相同变量设置的数据点,新数据点可能会处于预测期间内。更窄的预测区间表示更精确的预测。

多响应预测 变量 设置 材料 公式 2 注塑压力 98.4848 注塑温度 100 冷却温度 45 测量温度 21.4875
主要结果:拟合值和 PI

在这些结果中,优化图上的输入变量设置与下面的预测均值和预测区间相关联:
  • 平均强度是 32.34,单个未来值的可能值范围是 27.25 到 37.43。
  • 平均密度是 0.6826,单个未来值的可能值范围是 0.3899 到 0.9753。
  • 平均绝缘强度是 25.608,单个未来值的可能值范围是 24.294 到 26.921。

使用您的过程知识可以确定预测区间是否落在可接受的界限内。

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