请选择您所选的方法或公式。

置信区间

一组给定预测变量值的估计平均响应将落入的范围。

公式

表示法

说明
一组给定预测变量值的拟合响应值
α 类型 I 误差率
n 观测值个数
p 模型参数个数
S 2(b)系数的方差-协方差矩阵
s 2 均方误
X 设计矩阵
X0 给定预测变量值的向量
X'0转置新的预测变量值向量

拟合

表示法

说明
拟合值
xkk 个项。每个项都可以是单个预测变量、多项式项或交互作用项。
bkk 个回归系数的估计值

拟合值的标准误(拟合值 SE)

具有一个预测变量的回归模型中拟合值的标准误为:

具有多个预测变量的回归模型中拟合值的标准误为:

表示法

说明
s2均方误
n观测值个数
x0新的预测变量值
预测变量均值
xi第 i 个预测变量值
x0生成拟合值的值向量,在设计矩阵中,每列一个,以常量项的 1 开始
x'0新的预测变量值向量的转置
X设计矩阵

回归方程

对于具有多个预测变量的模型,方程为:

y = β0 + β1x1 + … + βkxk + ε

拟合方程为:

在只包含一个预测变量的简单线性回归中,模型为;

y=ß0+ ß1x1+ε

使用回归估计 b0 代替 ß0b1 代替 ß1,拟合方程为:

表示法

说明
y响应
xkk 项。每一项都可以是单个预测变量、多项式项或者交互作用项。
ßkk 个总体回归系数
ε服从平均值为 0 的正态分布的误差项
bk对第 k 个总体回归系数的估计
拟合响应

预测区间

预测区间是新观测值的拟合响应预计将落入的范围。

公式

表示法

说明
s(预测)
一组给定预测变量值的拟合响应值
α 显著性水平
n 观测值个数
p 模型参数个数
s 2 均方误
X 预测变量矩阵
X0 给定预测变量值的矩阵
X'0转置新的预测变量值向量
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策