什么是 Winters 方法的水平、趋势和季节性分量?

Winters 方法在每个周期中采用一个水平分量、一个趋势分量以及一个季节性分量。它在每个周期使用三个权重(即平滑参数)来更新分量。水平和趋势分量的初始值从对时间进行线性回归而来。季节性分量的初始值则从使用去除趋势后的数据的指示变量回归得来。Winters 方法的平滑方程如下所示。

加法模型的平滑方程

  • Lt= α (Yt - St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt - Lt) + (1 - δ) St-p
  • = Lt-1 + Tt-1 + St-p

乘法模型的平滑方程

  • Lt= α (Yt / St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt / Lt) + (1 - δ) St-p
  • = (Lt-1 + Tt-1) St-p

表示法

说明
Lt时间 t 处的水平
α水平的权重
Tt时间 t 处的趋势
γ趋势的权重
St时间 t 处的季节性分量
δ季节性分量的权重
p季节性周期
Yt时间 t 处的数据值
时间 t 处的拟合值(即提前一个周期预测)
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