工程师希望评估经过重新设计的喷气发动机压缩机外壳的可靠性。为了检验此设计,工程师使用一台机器向每个压缩机外壳抛出一个弹射体。在经过弹射体冲击后,工程师每 12 小时检查压缩机是否存在故障。

工程师执行寿命数据回归,以评估外壳设计、弹射体重量、故障时间之间的关系。他们还想要估计在预期 1% 和 5% 的发动机失败时发生的故障次数。工程师使用 Weibull 分布来建模数据。

  1. 打开样本数据,喷气发动机可靠性.MTW
  2. 选择统计 > 可靠性/生存 > 含寿命数据的回归
  3. 选择响应为非删失/任意删失数据
  4. 变量/初始变量中,输入起始
  5. 结尾变量中,输入结束
  6. 模型中,输入设计重量
  7. 因子(可选)中,输入设计
  8. 单击估计。在输入新的预测变量值中,输入新设计新重量
  9. 估计下列百分比的百分位数中,输入 1 5,然后单击确定
  10. 单击图形。选择标准化残差的概率图
  11. 在每个对话框中单击确定

解释结果

在回归表中,设计和重量的 p 值在 α 水平 0.05 处显著。因此,工程师断定,机箱设计和抛射物重量均对失效时间造成统计意义上显著的效应。预测变量的系数可用来定义描述机箱设计、抛射物重量和发动机失效时间之间关系的方程。

百分位数表显示每个机箱设计和抛射物重量组合的第 1 个和第 5 个百分位数。在所有抛射物重量下,与标准机箱设计相比,新机箱设计在 1% 或 5% 的发动机失效之前经过的时间更长。例如,在受到 10 磅抛射物的冲击之后,具有标准机箱设计的发动机中有 1% 预计会在大约 101.663 小时之后失效。而对于新机箱设计来说,大约有 1% 的发动机预计会在大约 205.882 小时之后失效。

标准化残差的概率图显示点沿着近似的直线分布。因此,工程师可以假设模型是合适的。

Regression with Life Data: Start versus Design, Weight

Response Variable Start: Start End: End Censoring Information Count Right censored value 25 Interval censored value 23 Estimation Method: Maximum Likelihood Distribution: Weibull Relationship with accelerating variable(s): Linear
Regression Table Standard 95.0% Normal CI Predictor Coef Error Z P Lower Upper Intercept 6.68731 0.193766 34.51 0.000 6.30754 7.06709 Design Standard -0.705643 0.0725597 -9.72 0.000 -0.847857 -0.563428 Weight -0.0565899 0.0212396 -2.66 0.008 -0.0982187 -0.0149611 Shape 5.79286 1.07980 4.02001 8.34755 Log-Likelihood = -88.282
Anderson-Darling (adjusted) Goodness-of-Fit Standardized Residuals = 26.470
Table of Percentiles Standard 95.0% Normal CI Percent Design Weight Percentile Error Lower Upper 1 Standard 5.0 134.911 17.6574 104.385 174.363 1 Standard 7.5 117.113 16.0279 89.5591 153.144 1 Standard 10.0 101.663 16.3830 74.1295 139.423 1 New 5.0 273.214 36.8022 209.819 355.763 1 New 7.5 237.171 32.6878 181.028 310.726 1 New 10.0 205.882 32.8675 150.568 281.518 5 Standard 5.0 178.749 16.9676 148.404 215.300 5 Standard 7.5 155.168 14.1107 129.836 185.443 5 Standard 10.0 134.698 15.4568 107.568 168.670 5 New 5.0 361.994 36.0778 297.761 440.084 5 New 7.5 314.239 28.8741 262.450 376.247 5 New 10.0 272.783 30.6102 218.928 339.887

Probability Plot for SResids of Start

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