参数分布分析(右删失)中分布函数的方法和公式

Pdf 和 cdf

每个可靠性分布的概率密度函数 (pdf) 和累积分布函数 (cdf) 如下所示:

最小极值

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cdf

Weibull

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cdf

3 参数 Weibull

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cdf

指数

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cdf

双参数指数

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cdf

正态

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cdf

对数正态

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cdf

3 参数对数正态

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cdf

Logistic

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cdf

对数 Logistic

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cdf

3 参数对数 Logistic

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cdf

有关分布参数的更多信息,请参见“参数估计值”部分。

表示法

说明
μ 位置参数
σ 尺度参数(Weibull 和 3 参数 Weibull)
θ 尺度参数(最小极值、指数和双参数指数)
α尺度参数(其他分布)
β 形状参数
λ 阈值参数

故障函数

故障函数以单元生存时间函数的形式提供了失效似然的度量(在特定时间 t 的瞬时失效率)。

公式

表示法

说明
f(t) 所选分布的 PDF
F(t) 所选分布的 CDF

分布之间的关系

有时,当数据服从基于对数的分布(Weibull、指数、对数正态和对数 Logistic)时,通过首先求数据的对数,然后拟合相应的相关分布来进行计算会更简单。

如果数据服从此分布... 数据的对数将服从此分布...
Weibull 和指数 最小极值
对数正态 正态
对数 Logistic Logistic

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