参数分布分析(任意删失)中参数估计值的方法和公式

参数估计值

公式

分布 参数

最小极值

正态

Logistic

μ = 位置,

σ = 尺度,σ > 0

对数正态

对数 Logistic

μ = 位置,μ > 0

σ = 尺度, σ > 0

3 参数对数正态

3 参数对数 Logistic

μ = 位置,μ > 0

σ = 尺度,σ > 0

λ = 阈值。

Weibull

α = 尺度,α = exp(μ)

β = 形状,β = 1/σ

3 参数 Weibull

α = 尺度,α = exp(μ)

β = 形状,β = 1/σ

λ = 阈值,

指数

θ = 尺度,θ > 0

双参数指数

θ = 尺度,θ > 0

λ = 阈值,

参数估计值的标准误

标准误是参数估计值的标准差。标准误提供每个估计值中变异性的度量。

, , , , ,和 表示 μσαβθλ 的 MLE 的标准误。每个标准误等于 Fisher 信息矩阵的逆矩阵的相应对角线单元的平方根。

参数估计值的置信限

公式

分布 参数 置信下限 置信上限
最小极值、正态、Logistic、对数正态和对数 Logistic 位置 μ
尺度 σ
3 参数对数正态、3 参数对数 Logistic 位置 μ
尺度 σ
阈值 λ
Weibull 形状 β
尺度 α

3 参数 Weibull

形状 β

尺度 α

阈值 λ

指数 尺度
双参数指数 尺度 θ
阈值 λ
注意

对于某些数据,似然函数无边界,因此,会为具有一个阈值参数的分布(如双参数指数分布)生成不一致的估计值。如果发生这种情况,将无法以数值方式确定估计参数的方差-协方差矩阵。在这种情况下,Minitab 假定 是固定的,并导致 SE () = 0。 的上限和下限为

表示法

说明
zx 标准正态分布的 临界值上限,在该分布中,100x % 是置信水平,0 < x < 1。
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策