非参数分布分析(右删失)的多种失效模式分析(Kaplan-Meier 估计法)

变量特征 – 多种失效模式分析(Kaplan-Meier 估计法)

均值(MTTF,平均故障时间间隔)和中位数是分布中心的度量。IQR 是分布散布的度量。

示例输出

分布分析: 周期

变量: 周期 失效模式: 故障 = 中断
删失 删失信息 计数 未删失值 25 右删失值 40

估计法:极大似然

分布: Weibull

参数估计 95.0% 正态置信区 间 参数 估计 标准误 下限 上限 形状 1.97672 0.276587 1.50260 2.60044 尺度 891.929 90.8270 730.552 1088.96

对数似然 = -188.140

拟合优度 Anderson-Darling (已调整) 1.373
分布特征 95.0% 正态置信区 间 估计 标准误 下限 上限 均值(MTTF) 790.635 80.2800 647.957 964.730 标准差 417.662 64.7460 308.228 565.951 中位数 740.979 79.9464 599.746 915.471 下四分位数(Q1) 474.898 67.4629 359.485 627.365 上四分位数(Q3) 1052.19 107.155 861.801 1284.64 四分位间距(IQR) 577.290 83.4174 434.907 766.287
百分位数表格 95.0% 正态置信区 间 百分比 百分位数 标准误 下限 上限 1 87.0276 30.6339 43.6548 173.493 2 123.896 37.7877 68.1466 225.252 3 152.497 42.3555 88.4796 262.833 4 176.847 45.7243 106.541 293.548 5 198.502 48.3870 123.105 320.077 6 218.260 50.5811 138.583 343.746 7 236.594 52.4406 153.227 365.317 8 253.812 54.0493 167.205 385.279 9 270.130 55.4632 180.636 403.963 10 285.703 56.7217 193.608 421.606 20 417.625 64.8194 308.086 566.111 30 529.457 69.7943 408.905 685.548 40 634.964 74.3928 504.686 798.871 50 740.979 79.9464 599.746 915.471 60 853.343 87.6525 697.736 1043.65 70 979.746 99.1411 803.489 1194.67 80 1134.71 117.529 926.234 1390.11 90 1360.10 152.029 1092.51 1693.23 91 1391.24 157.433 1114.50 1736.69 92 1425.26 163.497 1138.28 1784.59 93 1462.89 170.393 1164.31 1838.05 94 1505.19 178.371 1193.22 1898.73 95 1553.77 187.816 1226.02 1969.15 96 1611.28 199.369 1264.30 2053.50 97 1682.59 214.223 1311.01 2159.50 98 1778.36 235.032 1372.53 2304.18 99 1931.34 270.138 1468.25 2540.49

分布分析: 周期

变量: 周期 失效模式: 故障 = 障碍
删失 删失信息 计数 未删失值 40 右删失值 25

估计法:极大似然

分布: Weibull

参数估计 95.0% 正态置信区间 参数 估计 标准误 下限 上限 形状 0.619292 0.0824841 0.477005 0.804021 尺度 660.504 171.834 396.670 1099.82

对数似然 = -288.585

拟合优度 Anderson-Darling (已调整) 98.423
分布特征 95.0% 正态置信区 间 估计 标准误 下限 上限 均值(MTTF) 954.838 317.460 497.652 1832.03 标准差 1614.35 733.599 662.508 3933.72 中位数 365.467 93.9034 220.872 604.723 下四分位数(Q1) 88.3396 29.6573 45.7500 170.577 上四分位数(Q3) 1119.27 315.856 643.767 1946.00 四分位间距(IQR) 1030.93 304.855 577.463 1840.51
百分位数表格 95.0% 正态置信区间 百分比 百分位数 标准误 下限 上限 1 0.392554 0.382141 0.0582478 2.64558 2 1.21210 1.00544 0.238488 6.16041 3 2.35214 1.75465 0.545109 10.1494 4 3.77415 2.59338 0.981573 14.5116 5 5.45692 3.50230 1.55110 19.1980 6 7.38722 4.46935 2.25681 24.1806 7 9.55634 5.48635 3.10178 29.4423 8 11.9585 6.54746 4.08910 34.9722 9 14.5898 7.64840 5.22185 40.7637 10 17.4480 8.78598 6.50312 46.8134 20 58.6142 21.8933 28.1881 121.882 30 124.999 38.4640 68.3883 228.473 40 223.259 60.7811 130.941 380.666 50 365.467 93.9034 220.872 604.723 60 573.546 147.521 346.444 949.521 70 891.355 241.266 524.388 1515.13 80 1424.30 423.435 795.327 2550.69 90 2539.58 871.562 1296.10 4976.08 91 2729.85 954.613 1375.56 5417.50 92 2948.69 1052.07 1465.30 5933.76 93 3204.48 1168.41 1568.17 6548.17 94 3509.73 1310.41 1688.36 7295.98 95 3884.25 1488.95 1832.38 8233.78 96 4362.04 1722.96 2011.28 9460.33 97 5008.65 2049.60 2245.95 11169.7 98 5976.60 2557.11 2583.83 13824.3 99 7777.68 3550.40 3178.98 19028.8

分布分析: 周期

变量: 周期 失效模式: 故障 = 中断, 障碍
删失 删失信息 计数 未删失值 65

估计法:极大似然

分布: Weibull, Weibull

百分位数表格 95.0% 正态置信区间 百分比 百分位数 下限 上限 1 0.392540 0.0582496 2.64417 2 1.21189 0.238515 6.15001 3 2.35114 0.545229 10.1156 4 3.77112 0.981911 14.4330 5 5.44970 1.55183 19.0463 6 7.37250 2.25812 23.9205 7 9.52938 3.10386 29.0311 8 11.9128 4.09205 34.3599 9 14.5170 5.22563 39.8925 10 17.3374 6.50748 45.6177 20 56.7917 28.0299 111.973 30 115.242 66.4456 192.817 40 190.763 121.773 287.624 50 282.070 193.328 396.873 60 389.895 282.090 522.001 70 518.908 392.646 668.074 80 682.409 536.544 850.546 90 923.733 747.773 1123.92 91 957.144 776.301 1162.81 92 993.645 807.181 1205.70 93 1034.01 840.954 1253.63 94 1079.36 878.399 1308.15 95 1131.40 920.691 1371.63 96 1192.93 969.744 1448.00 97 1269.13 1029.03 1544.55 98 1371.23 1106.02 1677.39 99 1533.82 1223.18 1896.80

周期 的概率图

周期 的概率图

解释

对于洗碗机数据,估计的中位数失效时间是:
  • 折断为 729.3 个循环
  • 阻塞为 257.47 个循环
  • 折断或阻塞为 195.94 个循环

要最大化整体产品可靠性,工程师应当将改进工作集中在减少喷水臂阻塞上。

Kaplan-Meier 估计 – 多种失效模式分析(Kaplan-Meier 估计法)

生存概率是指产品在特定时间之前能够使用的概率。使用这些值可确定产品是否符合可靠性要求,或者确定哪些失效模式会影响整体可靠性。

示例输出

分布分析: 周期

变量: 周期 失效模式: 故障 = 中断
删失 删失信息 计数 未删失值 25 右删失值 40

估计法:极大似然

分布: Weibull

参数估计 95.0% 正态置信区 间 参数 估计 标准误 下限 上限 形状 1.97672 0.276587 1.50260 2.60044 尺度 891.929 90.8270 730.552 1088.96

对数似然 = -188.140

拟合优度 Anderson-Darling (已调整) 1.373
分布特征 95.0% 正态置信区 间 估计 标准误 下限 上限 均值(MTTF) 790.635 80.2800 647.957 964.730 标准差 417.662 64.7460 308.228 565.951 中位数 740.979 79.9464 599.746 915.471 下四分位数(Q1) 474.898 67.4629 359.485 627.365 上四分位数(Q3) 1052.19 107.155 861.801 1284.64 四分位间距(IQR) 577.290 83.4174 434.907 766.287
百分位数表格 95.0% 正态置信区 间 百分比 百分位数 标准误 下限 上限 1 87.0276 30.6339 43.6548 173.493 2 123.896 37.7877 68.1466 225.252 3 152.497 42.3555 88.4796 262.833 4 176.847 45.7243 106.541 293.548 5 198.502 48.3870 123.105 320.077 6 218.260 50.5811 138.583 343.746 7 236.594 52.4406 153.227 365.317 8 253.812 54.0493 167.205 385.279 9 270.130 55.4632 180.636 403.963 10 285.703 56.7217 193.608 421.606 20 417.625 64.8194 308.086 566.111 30 529.457 69.7943 408.905 685.548 40 634.964 74.3928 504.686 798.871 50 740.979 79.9464 599.746 915.471 60 853.343 87.6525 697.736 1043.65 70 979.746 99.1411 803.489 1194.67 80 1134.71 117.529 926.234 1390.11 90 1360.10 152.029 1092.51 1693.23 91 1391.24 157.433 1114.50 1736.69 92 1425.26 163.497 1138.28 1784.59 93 1462.89 170.393 1164.31 1838.05 94 1505.19 178.371 1193.22 1898.73 95 1553.77 187.816 1226.02 1969.15 96 1611.28 199.369 1264.30 2053.50 97 1682.59 214.223 1311.01 2159.50 98 1778.36 235.032 1372.53 2304.18 99 1931.34 270.138 1468.25 2540.49

分布分析: 周期

变量: 周期 失效模式: 故障 = 障碍
删失 删失信息 计数 未删失值 40 右删失值 25

估计法:极大似然

分布: Weibull

参数估计 95.0% 正态置信区间 参数 估计 标准误 下限 上限 形状 0.619292 0.0824841 0.477005 0.804021 尺度 660.504 171.834 396.670 1099.82

对数似然 = -288.585

拟合优度 Anderson-Darling (已调整) 98.423
分布特征 95.0% 正态置信区 间 估计 标准误 下限 上限 均值(MTTF) 954.838 317.460 497.652 1832.03 标准差 1614.35 733.599 662.508 3933.72 中位数 365.467 93.9034 220.872 604.723 下四分位数(Q1) 88.3396 29.6573 45.7500 170.577 上四分位数(Q3) 1119.27 315.856 643.767 1946.00 四分位间距(IQR) 1030.93 304.855 577.463 1840.51
百分位数表格 95.0% 正态置信区间 百分比 百分位数 标准误 下限 上限 1 0.392554 0.382141 0.0582478 2.64558 2 1.21210 1.00544 0.238488 6.16041 3 2.35214 1.75465 0.545109 10.1494 4 3.77415 2.59338 0.981573 14.5116 5 5.45692 3.50230 1.55110 19.1980 6 7.38722 4.46935 2.25681 24.1806 7 9.55634 5.48635 3.10178 29.4423 8 11.9585 6.54746 4.08910 34.9722 9 14.5898 7.64840 5.22185 40.7637 10 17.4480 8.78598 6.50312 46.8134 20 58.6142 21.8933 28.1881 121.882 30 124.999 38.4640 68.3883 228.473 40 223.259 60.7811 130.941 380.666 50 365.467 93.9034 220.872 604.723 60 573.546 147.521 346.444 949.521 70 891.355 241.266 524.388 1515.13 80 1424.30 423.435 795.327 2550.69 90 2539.58 871.562 1296.10 4976.08 91 2729.85 954.613 1375.56 5417.50 92 2948.69 1052.07 1465.30 5933.76 93 3204.48 1168.41 1568.17 6548.17 94 3509.73 1310.41 1688.36 7295.98 95 3884.25 1488.95 1832.38 8233.78 96 4362.04 1722.96 2011.28 9460.33 97 5008.65 2049.60 2245.95 11169.7 98 5976.60 2557.11 2583.83 13824.3 99 7777.68 3550.40 3178.98 19028.8

分布分析: 周期

变量: 周期 失效模式: 故障 = 中断, 障碍
删失 删失信息 计数 未删失值 65

估计法:极大似然

分布: Weibull, Weibull

百分位数表格 95.0% 正态置信区间 百分比 百分位数 下限 上限 1 0.392540 0.0582496 2.64417 2 1.21189 0.238515 6.15001 3 2.35114 0.545229 10.1156 4 3.77112 0.981911 14.4330 5 5.44970 1.55183 19.0463 6 7.37250 2.25812 23.9205 7 9.52938 3.10386 29.0311 8 11.9128 4.09205 34.3599 9 14.5170 5.22563 39.8925 10 17.3374 6.50748 45.6177 20 56.7917 28.0299 111.973 30 115.242 66.4456 192.817 40 190.763 121.773 287.624 50 282.070 193.328 396.873 60 389.895 282.090 522.001 70 518.908 392.646 668.074 80 682.409 536.544 850.546 90 923.733 747.773 1123.92 91 957.144 776.301 1162.81 92 993.645 807.181 1205.70 93 1034.01 840.954 1253.63 94 1079.36 878.399 1308.15 95 1131.40 920.691 1371.63 96 1192.93 969.744 1448.00 97 1269.13 1029.03 1544.55 98 1371.23 1106.02 1677.39 99 1533.82 1223.18 1896.80

周期 的概率图

周期 的概率图

解释

对于洗碗机数据,生存概率如下所示:
  • 95%(或 0.951351)的喷水臂在至少 141.90 个循环之后没有折断
  • 95%(或 0.953846)的喷水臂在至少 10.02 个循环之后没有阻塞
  • 95%(或 0.953846)的喷水臂在至少 10.02 个循环之后没有出现这两种故障

要最大程度地提高洗碗机的可靠性,工程师应集中于喷水臂的阻塞问题上。

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