非参数分布分析(右删失)的精算估计法

变量特征 – 精算估计法

中位数是分布中心的一个度量。

非参数估计不依赖于任何特定的分布。因此,当没有分布充分地拟合数据时,这些估计非常有用。

示例输出

变量的特征 95.0% 正态置信区 间 下四分 上四分 四分位 均值(MTTF) 标准误 下限 上限 位数 中位数 位数 间距 63.7123 3.83453 56.1968 71.2279 48 55 * *

解释

会为在 80° C 下检验的发动机绕组计算变量特征。

中位数 (56.1905) 是一个耐久统计量,因为偏斜分布中的尾与异常值都不会对中位数值产生很大影响。

从时间 T 到 50% 运行单元失效的附加时间 - 精算估计方法

使用附加时间表来确定固定时间之外的附加时间,超过此附加时间之后一定百分比的当前生存产品将失效。对于每个“时间 T”,Minitab 估计在超过多长附加时间之后会有一半的当前生存产品失效。

示例输出

Kaplan-Meier 估计 95.0% 正态置信区 时间摘录 间 (Time) 故障数 失效数 生存概率 标准误 下限 上限 23 50 1 0.980000 0.0197990 0.941195 1.00000 24 49 1 0.960000 0.0277128 0.905684 1.00000 27 48 2 0.920000 0.0383667 0.844803 0.99520 31 46 1 0.900000 0.0424264 0.816846 0.98315 34 45 1 0.880000 0.0459565 0.789927 0.97007 35 44 1 0.860000 0.0490714 0.763822 0.95618 37 43 1 0.840000 0.0518459 0.738384 0.94162 40 42 1 0.820000 0.0543323 0.713511 0.92649 41 41 1 0.800000 0.0565685 0.689128 0.91087 45 40 1 0.780000 0.0585833 0.665179 0.89482 46 39 1 0.760000 0.0603987 0.641621 0.87838 48 38 3 0.700000 0.0648074 0.572980 0.82702 49 35 1 0.680000 0.0659697 0.550702 0.80930 50 34 1 0.660000 0.0669925 0.528697 0.79130 51 33 4 0.580000 0.0697997 0.443195 0.71680 52 29 1 0.560000 0.0701997 0.422411 0.69759 53 28 1 0.540000 0.0704840 0.401854 0.67815 54 27 1 0.520000 0.0706541 0.381521 0.65848 55 26 1 0.500000 0.0707107 0.361410 0.63859 56 25 1 0.480000 0.0706541 0.341521 0.61848 58 24 2 0.440000 0.0701997 0.302411 0.57759 59 22 1 0.420000 0.0697997 0.283195 0.55680 60 21 1 0.400000 0.0692820 0.264210 0.53579 61 20 1 0.380000 0.0686440 0.245460 0.51454 62 19 1 0.360000 0.0678823 0.226953 0.49305 64 18 1 0.340000 0.0669925 0.208697 0.47130 66 17 1 0.320000 0.0659697 0.190702 0.44930 67 16 2 0.280000 0.0634980 0.155546 0.40445 74 13 1 0.258462 0.0621592 0.136632 0.38029

解释

对于在 80° C 下的发动机绕组,84% 的绕组将生存到 40 小时。在超过估计的 20 小时之后,额外 42% ((0.84 x 0.5) x 100) 的、在 40 小时处仍在运行的绕组预计会失效。

失效条件概率 - 精算估计法

失效条件概率说明,一直生存到特定区间开始之前的产品将在该区间失效的概率。

示例输出

经验故障函数 时间摘录 (Time) 故障估计 23 0.0200000 24 0.0204082 27 0.0212766 31 0.0217391 34 0.0222222 35 0.0227273 37 0.0232558 40 0.0238095 41 0.0243902 45 0.0250000 46 0.0256410 48 0.0277778 49 0.0285714 50 0.0294118 51 0.0333333 52 0.0344828 53 0.0357143 54 0.0370370 55 0.0384615 56 0.0400000 58 0.0434783 59 0.0454545 60 0.0476190 61 0.0500000 62 0.0526316 64 0.0555556 66 0.0588235 67 0.0666667 74 0.0769231

解释

在 80° C 下,生存到 40 小时的发动机绕组在区间 40 到 60 小时内失效的概率为 0.500000(或 50% 的几率)。

生存概率 – 精算估计法

生存概率指示产品在特定时间之前能够使用的概率。使用这些值确定产品是否符合可靠性要求,或比较两个或更多产品设计的可靠性。

示例输出

分布分析: 80 度

变量: 80 度

删失 删失信息 计数 未删失值 37 右删失值 13 删失值: 80 度删失 = 0

非参数估计

变量的特征 95.0% 正态置信区 间 中位数 标准误 下限 上限 56.1905 3.36718 49.5909 62.7900
从时间 T 到 50% 运行单元失效的附加时间 95.0% 正态置信区 运行单 间 时间 T 元比率 附加时间 标准误 下限 上限 20 1.00 36.1905 3.36718 29.5909 42.7900 40 0.84 20.0000 3.08607 13.9514 26.0486
精算表 区间 下限 上限 输入数 失效数 删失数 失效条件概率 标准误 0 20 50 0 0 0.000000 0.000000 20 40 50 8 0 0.160000 0.051846 40 60 42 21 0 0.500000 0.077152 60 80 21 8 4 0.421053 0.113269 80 100 9 0 6 0.000000 0.000000 100 120 3 0 3 0.000000 0.000000
生存概率表 95.0% 正态置信区 时间摘录 间 (Time) 生存概率 标准误 下限 上限 20 1.00000 0.0000000 1.00000 1.00000 40 0.84000 0.0518459 0.73838 0.94162 60 0.42000 0.0697997 0.28320 0.55680 80 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 100 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550 120 0.24316 0.0624194 0.12082 0.36550
故障和密度 时间摘录 (Time) 故障估计 标准误 密度估计 标准误 10 0.0000000 * 0.0000000 * 30 0.0086957 0.0030627 0.0080000 0.0025923 50 0.0333333 0.0068579 0.0210000 0.0034900 70 0.0266667 0.0090867 0.0088421 0.0027959 90 0.0000000 * 0.0000000 * 110 0.0000000 * 0.0000000 *

解释

在 80° C 下,0.84(或 84%)的发动机绕组的生存时间至少为 40 小时。

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