非参数分布分析(任意删失)示例

一位可靠性工程师想评估新型消声器的可靠性,并估计预期 50,000 英里保修的保证索赔的比率。工程师收集了新旧两种类型的消声器的失效数据。每隔 10,000 英里对消声器进行一次失效检测。

工程师记录每个 10,000 英里间隔的失效次数。因此,数据为任意删失。工程师使用非参数分布分析(任意删失)来确定不同英里间隔的失效概率并估计将至少运行 50,000 英里的消音器所占的百分比。工程师还希望验证借助于参数分析获取的相应结果:

  1. 打开样本数据,消声器可靠性.MTW
  2. 选择统计 > 可靠性/生存 > 分布分析(任意删失) > 非参数分布分析
  3. 初始变量中,输入开始(旧) 开始(新)
  4. 结尾变量中,输入结束(旧) 结束(新)
  5. 频率列(可选)中,输入频率(旧) 频率(新)
  6. 单击确定

解释结果

使用 Turnbull 估计表,工程师可以确定在各种英里数区间的失效概率。对于旧款消声器,大约 19.3% 的消声器预计将在 50,000 到 60,000 英里之间失效。对于新款消声器,大约有 10.3% 将在 50,000 到 60,000 英里之间失效。

工程师还可以确定有多大比例的消声器预计将至少生存 50,000 英里。对于旧消声器,在 50,000 英里之后生存的概率大约为 75.3%。对于新消声器,在 50,000 英里后生存的概率大约为 95.4%。这些概率与工程师通过结合使用参数分析和 Weibull 分布获得的结果一致。

分布分析,开始 = 开始(旧),结束 = 结束(旧)

变量起始:开始(旧) 结束: 结束(旧) 频率: 频率(旧)
删失 删失信息 计数 右删失值 83 区间删失值 965 左删失值 1
Turnbull 估计 区间 下限 上限 失效概率 标准误 * 10000 0.000953 0.0009528 10000 20000 0.005720 0.0023284 20000 30000 0.026692 0.0049766 30000 40000 0.075310 0.0081477 40000 50000 0.138227 0.0106563 50000 60000 0.192564 0.0121746 60000 70000 0.228789 0.0129693 70000 80000 0.135367 0.0105629 80000 90000 0.117255 0.0099333 90000 * 0.079123 *
生存概率表 95.0% 正态置信区 时间摘录 间 (Time) 生存概率 标准误 下限 上限 10000 0.999047 0.0009528 0.997179 1.00000 20000 0.993327 0.0025137 0.988400 0.99825 30000 0.966635 0.0055448 0.955767 0.97750 40000 0.891325 0.0096094 0.872491 0.91016 50000 0.753098 0.0133137 0.727004 0.77919 60000 0.560534 0.0153241 0.530499 0.59057 70000 0.331745 0.0145374 0.303252 0.36024 80000 0.196378 0.0122655 0.172338 0.22042 90000 0.079123 0.0083342 0.062788 0.09546

分布分析,开始 = 开始(新),结束 = 结束(新)

变量起始:开始(新) 结束: 结束(新) 频率: 频率(新) * 注 * 已使用 8 个案例 * 注 * 2 个案例包含缺失值或者是包含零频率的案例。
删失 删失信息 计数 右删失值 210 区间删失值 839
Turnbull 估计 区间 下限 上限 失效概率 标准误 20000 30000 0.002860 0.0016488 30000 40000 0.010486 0.0031451 40000 50000 0.032412 0.0054678 50000 60000 0.102955 0.0093830 60000 70000 0.170639 0.0116151 70000 80000 0.248808 0.0133481 80000 90000 0.231649 0.0130259 90000 * 0.200191 *
生存概率表 95.0% 正态置信区 时间摘录 间 (Time) 生存概率 标准误 下限 上限 30000 0.997140 0.0016488 0.993909 1.00000 40000 0.986654 0.0035430 0.979710 0.99360 50000 0.954242 0.0064517 0.941597 0.96689 60000 0.851287 0.0109856 0.829756 0.87282 70000 0.680648 0.0143949 0.652435 0.70886 80000 0.431840 0.0152936 0.401865 0.46181 90000 0.200191 0.0123546 0.175976 0.22441
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