估计检验计划中要估计的参数的方法和公式

渐近方差

AVar (MLE) 是渐近方差,ACov (,) 是 μ、σ、θ 和 β(从 Fisher 信息矩阵的逆矩阵的相应元素提取)的 MLE 的渐近协方差。有关更多信息,请参见 Meeker 和 Escobar1

百分位数案例

估计百分位数 tp 所需的样本数量的计算公式如下:

对数、Logistic 和最小极值分布

  • 对于双侧置信区间
  • 对于单侧置信区间
其中,
说明
N样本数量
tp,mletp 的 ML 估计值
DT估计值和 (1 – α)100% 置信区间的上限(或下限)之间的距离
Φ-1 所选模型的逆 CDF
Φ-1 nor正态分布的逆 CDF

Weibull、对数正态和对数 Logistic 模型

  • 对于双侧置信区间
  • 对于单侧置信区间
其中,
说明
N样本数量
tp,mletp 的 ML 估计值
RT当 (1 – α)100% 置信区间的上限(或下限)与 MLE 的距离为 X% 时的精确度。对于上限,RT =1 + X/100。对于下限,RT = 1/(1-X/100)。
Φ-1 所选模型的逆 CDF
Φ-1 nor正态分布的逆 CDF

可靠性案例

  • 对于双侧置信区间
  • 对于单侧置信区间
其中,

对于下限

对于上限

对于正态、Logistic 和最小极值分布

对于 Weibull、对数正态和对数 Logistic 分布

说明
N样本数量
μmle均值(正态和 Logistic)、位置(最小极值)或对数-位置(对数正态和对数 Logistic)的 MLE 估计值
σmle尺度参数的 MLE 估计值
DT精确度
Φ-1 所选模型的逆 CDF
Φ-1 nor正态分布的逆 CDF
1 W.Q. Meeker 和 L.A. Escobar (1998)。Statistical Methods for Reliability Data(可靠性数据的统计方法)。John Wiley & Sons, Inc.
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