工程师正在研制一种新型绝缘材料。他们要确定当与要估计的下限的距离在 100、200 和 300 小时之内时,估计第 10 个百分位数所需的样本数量。工程师将针对小样本执行 1000 小时的可靠性检验。他们针对检验计划使用以下信息:
  • 预期大约 12% 的样本在检验的前 500 小时内失效。
  • 预期大约 20% 的样本在 1000 小时结束时失效。
  • 绝缘材料失效时间服从 Weibull 分布。
  1. 选择统计 > 可靠性/生存 > 试验方案 > 估计
  2. 要估计的参数下,选择百分比的百分位数并输入 10
  3. 精度(从置信区间边界到估计值的距离)中,选择下限并输入 100 200 300
  4. 假定分布中,选择Weibull
  5. 在上面的百分位数框中,输入 500。在上面的百分比框中,输入 12
  6. 在下面的百分位数框中,输入 1000。在下面的百分比框中,输入 20
  7. 单击右删失。在时间删失在中,输入 1000
  8. 在每个对话框中单击确定

解释结果

Minitab 使用尺度为 6464.18、形状为 0.8037 的分布计算样本数量。当删失时间为 1000 小时、单侧置信区间的目标置信水平为 95% 时,按如下方式计算每个精确度值的样本数量:
  • 必须检验 354 个单元,以估计 100 小时内第 10 个百分位数的下限。
  • 必须检验 61 个单元,以估计 200 小时内第 10 个百分位数的下限。
  • 必须检验 15 个单元,以估计 300 小时内第 10 个百分位数的下限。
注意

由于每个样本数量会取整到最接近的整数值,因此实际置信水平略高于目标置信水平 95%。

估计试验方案

I 型右删失数据(单一删失) 估计参数:第 10 个百分位数 计算出的计划估计值 = 393.094 目标置信水平 = 95% 按照单侧置信区间(给出参数下限)的精度。 计划值 对于百分比 12,20,百分位数值为 500,1000
计划分布 分布 尺度 形状参数 Weibull 6464.18 0.803708
试验方案 样本 实际置 删失时间 精度 数量 信水平 1000 100 354 95.0011 1000 200 61 95.0892 1000 300 15 95.1695
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