什么是系数?

系数是与方程中的变量相乘的数字。例如,在方程 y = -3.6 + 5.0X1 - 1.8X2 中,变量 X1 和 X2 分别乘以 5.0 和 -1.8,因此系数为 5.0 和 -1.8。

方程中系数的大小和符号会影响其图形。在一个简单线性方程(只包含一个 x 变量)中,系数是直线的斜率。

系数(斜率)为正 5。

系数为 2 和 -3。

在计算回归方程以便为数据建模时,Minitab 会根据样本估计每个预测变量的系数,并在系数表中显示这些估计值。例如,以下系数表将显示在回归方程的输出中:

回归方程 热通量 = 325.4 + 2.55 东 + 3.80 南 - 22.95 北 + 0.0675 暴晒 + 2.42 当 日时间

此方程根据焦点位置、日照以及一天中的时间来预测房间中的热通量。Minitab 会将方程的的系数值显示在第二列中:

系数 方差膨 项 系数 系数标准误 T 值 P 值 胀因子 常量 325.4 96.1 3.39 0.003 东 2.55 1.25 2.04 0.053 1.36 南 3.80 1.46 2.60 0.016 3.18 北 -22.95 2.70 -8.49 0.000 2.61 暴晒 0.0675 0.0290 2.33 0.029 2.32 当日时间 2.42 1.81 1.34 0.194 5.37

每个系数将估计当所有其他预测变量保持恒定时 X 每增加一个单位所引起的均值响应的变化。例如,在回归方程中,如果变量“北”增加 1 而其他变量保持不变,则热通量将平均降低约 22.95。

如果系数的 p 值小于选定的显著性水平(例如 0.05),则预测变量与响应变量之间的关系在统计上显著。Minitab 还会将方程中的常量值包括在系数列中。

注意

项系数还可用来表示用作指数的计算得出的数字值,例如相关系数、判定系数或 Kendall 系数。

计算回归系数的置信区间

可使用此置信区间来评估系数估计值的可靠性。置信区间越宽,估计值越不精确。

  1. 选择统计 > 回归 > 回归 > 拟合回归模型
  2. 完成对话框。
  3. 单击结果
  4. 结果显示中,选择简单表。然后在每个对话框中单击确定
注意

默认情况下,Minitab 会计算 95% 双侧置信区间。要更改默认设置,请选择统计 > 回归 > 回归 > 拟合回归模型,然后单击选项。随后输入区间的置信水平和类型。

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